不用临时变量顺次交换N个变量的值

有N（N>=2）个变量，不使用临时变量，如何顺次交换它们的值？能否只用一条语句实现？如

+—+—+—+—+—+
| a | b | c | d | e |
+—+—+—+—+—+
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+—+—+—+—+—+

要把它变为

+—+—+—+—+—+
| a | b | c | d | e |
+—+—+—+—+—+
| 2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
+—+—+—+—+—+

怎样实现？

首先，我们考虑用异或实现两个变量的交换，可参考我的这篇文章《不用临时变量交换两个数的值》。用C++写函数如下：

int &swap(int &a, int &b)
{
b = b ^ a;
a = a ^ b;
b = b ^ a;

return b;

}
然后可以把代码优化为：

int &swap(int &a, int &b)
{
b ^= a;
a ^= b;
b ^= a;

return b;

}
继续优化，把三句压缩为一句，如下：

int &swap(int &a, int &b)
{
b ^= a ^= b ^= a;

return b;

}
还可再优化，如下：

int &swap(int &a, int &b)
{
return (b ^= a ^= b ^= a);
}
现在来顺次交换5个变量的值，如下：

swap(a, b); //返回b

swap(b, c); //返回c

swap(c, d); //返回d

swap(d, e);
既然有返回值，那么可以写成链式的，如下：

swap(a, b); //返回b

swap(swap(a, b), c); //返回c

swap(swap(swap(a, b), c), d); //返回d

swap(swap(swap(swap(a, b), c), d), e);
现在，让我们来把swap函数依次用相应的函数体替换掉，如下：

e ^= d ^= e ^= swap(swap(swap(a, b), c), d);

e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= swap(swap(a, b), c);

e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= swap(a, b);

e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a;
好了，最后一个语句就实现了顺次交换五个变量的值，写程序验证如下：

/********************************************************
* Copyright (c) 2005-2007 CUG-CS
* All rights reserved
*
* 文件名称：xor.c
* 简要描述：实现五个变量的顺次交换
*
* 当前版本：1.0
* 作 者：raincatss
* 完成日期：2007-10-18
* 开发环境：Windows XP Sp2 + VC6.0
* 个人博客：http://raincatss.cublog.cn/
********************************************************/

include

define PRINT(A) do {/

printf("%d/n", A);/} while (0)

int main()
{
int a = 1;
int b = 2;
int c = 3;
int d = 4;
int e = 5;

// b ^= a ^= b ^= a; // swap(a, b)

// c ^= b ^= c ^= b; // swap(b, c)

// d ^= c ^= d ^= c; // swap(c, d)

// e ^= d ^= e ^= d; // swap(d, e)

e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a;PRINT(a);PRINT(b);PRINT(c);PRINT(d);PRINT(e);return 0;

}
运行结果如下：

2 3 4 5 1
测试结果正确，达到预定目标。

知道了五个变量的顺次交换，那么任意多个变量的顺次交换就可以依次推导出来，在此我就不多写了。

当然，除了本文介绍的方法外，还有其它方法可以实现不用临时变量交换任意多个变量的值，读者可以自己探索一下。

参考：
http://blog.csdn.net/lpt19832003/article/details/5334688