求字符串中最大的回文长度

啊，接着上一篇判断字符串是否回文的问题，这一篇来解决另一个问题，求一个字符串当中最长的回文长度。

思路呢，因为考虑到一个任意的字符串，用中心向两边扩散的方法来判断回文是靠谱的。即，如果一段字符串是回文，那么以某个字符为中心的前缀和后缀都是相同的，例如，以“aba”为例，以b为中心，他的前缀和后缀都是相同的a。

这样，我们就从字符串第一个字符开始，然后看它的左边和右边是否相等，当然啦，第一个字符，回文数就是1。

然后第二个字符作为中心，它的左边，第一个字符，它的右边，第三个字符，看这两个字符是否相等，若相等，回文长度就为3=2*1+1了，很好。继续，再往左没字符了，退出当前循环。

紧接着中心字符变成第三个字符，再来看看以第三个字符为中心是不是回文的，如果是，则更新回文长度。

看到这里，我想大家应该想到这是用的两个循环嵌套的，第一个循环用来从头到尾遍历字符串，把每个字符串作为中心元素，然后嵌套循环里看以他为中心是否是回文。

点评：1考察回文判断；2循环问题；3动态规划

// LongestPalindrom(2).cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include<iostream>int LongestPalindrome(char* str, int length){int i, j, max, current;if (str == NULL || length < 1)return 0;max = 0;for (i = 0; i < length; ++i)//i 看成是中心元素，然后i-j是左边，i+j是右边元素，比较这两个元素是否相等{for (j = 0; (i - j >= 0) && (i + j  < length); ++j){if (str[i - j] != str[i + j])    //比较左右对称的元素是否相等，此时i固定，j在增加break;current = 2 * j + 1;        //直到不相等，回文结束，此时回文长度为2*j+1}if (current > max)max = current;//如果current的值大于最大记录的回文长度，则更新最大记录；for (j = 0; (i - j >= 0) && (i + j + 1 < length); ++j){if (str[i - j] != str[i + j + 1])break;current = 2 * j + 2;//同理在偶数长度时，回文长度为2*j+2}if (current > max)max = current;//如果current的值大于最大记录的回文长度，则更新最大记录；}return max;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){char *string, *temp;int longest = 0;string = (char*)malloc(50 * sizeof(char));gets_s(string, 50);int n = 0;temp = string;while (*(temp++) != '\0'){n++;}longest = LongestPalindrome(string, n);printf("The longest Palindrome length is:%d", longest);return 0;}