poj-3237 Tree

题意：

给出一颗边上有权的树和三种操作；

QUERY x y：查询x节点到y节点上的最大权值；

CHANGE x y：将编号为x的边权值改为y；

NEGATE x y：将节点x与节点y之间的路上所有边的权值取相反数数；

节点数n<=10000；

题解：

显然是树链剖分的算法，但是这里的权值在边上不太方便；

所以就将边的权赋在这条边所连的较深点上(就是儿子节点啦)；

    根节点的值没有意义；

处理这些随便乱搞就好，但是在处理Q和N询问时，对轻重链的操作又有所不同；

对于两个节点x , y，他们不在同一重链时，是和正常的链剖一样的；

而在同一重链，则略有不同；

1：x !=y 这时应该取deep较小的一个节点取重儿子，与另一个查询最大；

2：x==y 这时不需要任何处理，因为事实上我们已经处理了所有边可以返回值了；

(就是说当前链上最上面的点代表的边不属于这个路径所有)

因为要取相反数，所以同时维护max和min，这样就可以O(1)让线段树节点临时维护完成；

多组数据总是要清点什么；

    (然而我总是忘了清点什么)

代码：

#include<vector>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 100001#define lson l,mid,no<<1#define rson mid+1,r,no<<1|1using namespace std;vector<int>to[N],val[N];int n,tot,ma[N<<2],mi[N<<2],X[N],Y[N],a[N],rank[N];int fa[N],deep[N],size[N],son[N],top[N],p[N];bool cov[N<<2];void init(){for(int i=1;i<=n;i++)to[i].clear(),val[i].clear();tot=0;memset(son,0,sizeof(son));}void dfs1(int x,int pre,int d){fa[x]=pre,deep[x]=d,size[x]=1;int i,y,ms=0;for(i=0;i<to[x].size();i++){if((y=to[x][i])!=pre){dfs1(y,x,d+1);size[x]+=size[y];a[y]=val[x][i];if(size[y]>ms)ms=size[y],son[x]=y;}}}void dfs2(int x,int pre,int t){p[x]=++tot;rank[tot]=x;top[x]=t;if(son[x])dfs2(son[x],x,t);int i,y;for(i=0;i<to[x].size();i++){if((y=to[x][i])!=pre&&y!=son[x])dfs2(y,x,y);}}void nega(int no){cov[no]=cov[no]^1;swap(ma[no],mi[no]);ma[no]=-ma[no],mi[no]=-mi[no];}void Pushup(int no){ma[no]=max(ma[no<<1],ma[no<<1|1]);mi[no]=min(mi[no<<1],mi[no<<1|1]);}void Pushdown(int no){if(cov[no]){nega(no<<1);nega(no<<1|1);cov[no]=0;}}void build(int l,int r,int no){cov[no]=0;if(l==r)ma[no]=mi[no]=a[rank[l]];else{int mid=(l+r)>>1;build(lson);build(rson);Pushup(no);}}void update(int l,int r,int no,int st,int en){if(st<=l&&r<=en)nega(no);else{int mid=(l+r)>>1;Pushdown(no);if(en<=mid)update(lson,st,en);else if(st>mid)update(rson,st,en);elseupdate(lson,st,en),update(rson,st,en);Pushup(no);}}void change(int l,int r,int no,int k,int val){if(l==r)ma[no]=mi[no]=val;else{int mid=(l+r)>>1;Pushdown(no);if(k<=mid)change(lson,k,val);elsechange(rson,k,val);Pushup(no);}}int query(int l,int r,int no,int st,int en){if(st<=l&&r<=en)return ma[no];else{int mid=(l+r)>>1;Pushdown(no);if(en<=mid)return query(lson,st,en);else if(st>mid)return query(rson,st,en);elsereturn max(query(lson,st,en),query(rson,st,en));}}void find(int x,int y){while(top[x]!=top[y]){if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);update(1,n,1,p[top[x]],p[x]);x=fa[top[x]];}if(x==y)return ;if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);update(1,n,1,p[son[y]],p[x]);}int ask(int x,int y){int ret=-0x3f3f3f3f;while(top[x]!=top[y]){if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);ret=max(ret,query(1,n,1,p[top[x]],p[x]));x=fa[top[x]];}if(x==y)return ret;if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);ret=max(ret,query(1,n,1,p[son[y]],p[x]));return ret;}char str[100];int main(){int c,T,i,j,k,x,y,v;scanf("%d",&T);for(c=1;c<=T;c++){scanf("%d",&n);init();for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);to[x].push_back(y);val[x].push_back(v);to[y].push_back(x);val[y].push_back(v);X[i]=x,Y[i]=y;}dfs1(1,0,1);dfs2(1,0,1);build(1,n,1);while(1){scanf("%s",str);if(str[0]=='D')break;scanf("%d%d",&x,&y);if(str[0]=='C')change(1,n,1,p[deep[X[x]]>deep[Y[x]]?X[x]:Y[x]],y);else if(str[0]=='N')find(x,y);else if(str[0]=='Q')printf("%d\n",ask(x,y));}}return 0;}