Codeforces Round #305 (Div. 1) A.B.C 解题报告

A. Mike and Frog
枚举。
先是找循环，然后很容易得出一个两元一次方程，然后可以发现解也是有循环节的，所以最小的那个肯定出现在一定范围内，否则就后面也不可能出现。假设两个变量为x,y,系数分别为z1,z2。很显然，两者的最小公倍数便是一个周期，所以如果枚举x的话，只需要枚举到z2就可以了。
细节比较多。。错了好多次。。比赛中也跪了。。
代码如下：

#include <iostream>#include <string.h>#include <math.h>#include <queue>#include <algorithm>#include <stdlib.h>#include <map>#include <set>#include <stdio.h>using namespace std;#define LL __int64#define pi acos(-1.0)#define root1 0, 1000001, 1#define lson l, mid, rt<<1#define rson mid+1, r, rt<<1|1//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")const int mod=1e4+7;const int INF=0x3f3f3f3f;const double eqs=1e-3;const int MAXN=600000+10;int a[MAXN], c[20], ha[MAXN], vis[MAXN];LL Cal(int x, int f){        int i, cnt=0, tmp, tot, y, j;        LL ans=0;        for(i=2;i*i<=x;i++){                if(x%i==0){                        while(x%i==0) x/=i;                        c[cnt++]=i;                }        }        if(x!=1) c[cnt++]=x;        tot=1<<cnt;        for(i=1;i<tot;i++){                tmp=1;                y=0;                for(j=0;j<cnt;j++){                        if(i&(1<<j)){                                tmp*=c[j];                                y++;                        }                }                if(y&1){                        if(f) ha[tmp]--;                        ans+=(LL)ha[tmp];                        if(!f) ha[tmp]++;                }                else{                        if(f) ha[tmp]--;                        ans-=(LL)ha[tmp];                        if(!f) ha[tmp]++;                }        }        return ans;}int main(){        int n, q, i, x, cnt;        LL tmp;        while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){                for(i=1;i<=n;i++){                        scanf("%d",&a[i]);                }                memset(vis,0,sizeof(vis));                memset(ha,0,sizeof(ha));                tmp=0;                cnt=0;                while(q--){                        scanf("%d",&x);                        if(vis[x]){                                if(a[x]==1){                                        tmp-=(LL)cnt-1;                                }                                else                                tmp-=(LL)cnt-1-Cal(a[x],1);                                vis[x]=0;                                cnt--;                                printf("%I64d\n",tmp);                        }                        else{                                if(a[x]==1){                                        tmp+=(LL)cnt;                                }                                else                                tmp+=(LL)cnt-Cal(a[x],0);                                vis[x]=1;                                cnt++;                                printf("%I64d\n",tmp);                        }                }        }        return 0;}

B. Mike and Feet
单调栈（或者线段树）
这题的大体思路很容易，就是找出每个数作为最小值的向左向右延伸的最大范围，那么这个范围之内的都有可能会以这个最小值作为最大值，于是用标记法标记前缀的最大值就可以了。
然后就是找延伸的范围了。弱只想到了万能的离散化+线段树的思路。也不算很麻烦，但是复杂度略高。还有一个更简单的方法是单调栈的思路。不止复杂度低，只有O（n）,代码复杂度也低。用单调栈来保证栈内始终是递增的，所以栈底就是延伸的最大范围。在这里只贴个线段树的思路的，也是弱比赛的时候写的。
话说比赛的时候因为定义了两个n。。调试了将近一个小时。。。时间全浪费在这上面了。。。。
代码如下：

#include <iostream>#include <string.h>#include <math.h>#include <queue>#include <algorithm>#include <stdlib.h>#include <map>#include <set>#include <stdio.h>using namespace std;#define LL __int64#define pi acos(-1.0)#define root 0, cnt-1, 1#define lson l, mid, rt<<1#define rson mid+1, r, rt<<1|1//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")const int mod=1e4+7;const int INF=0x3f3f3f3f;const double eqs=1e-3;const int MAXN=200000+10;int dp[MAXN], b[MAXN], ans[MAXN], a[MAXN], c[MAXN], cnt, fro[MAXN], last[MAXN], n;int Max[800000], Min[800000];int BS(int x){        int low=0, high=cnt-1, mid;        while(low<=high){                mid=low+high>>1;                if(c[mid]==x) return mid;                else if(c[mid]>x) high=mid-1;                else low=mid+1;        }}void PushUp(int rt){        Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);        Min[rt]=min(Min[rt<<1],Min[rt<<1|1]);}void Update(int p, int x, int l, int r, int rt){        if(l==r){                Max[rt]=Min[rt]=x;                return ;        }        int mid=l+r>>1;        if(p<=mid) Update(p,x,lson);        else Update(p,x,rson);        PushUp(rt);}int Query(int f, int ll, int rr, int l, int r, int rt){        if(ll<=l&&rr>=r){                if(f) return Max[rt];                return Min[rt];        }        int mid=l+r>>1, ans;        if(f) ans=-1;        else ans=n;        if(f){                if(ll<=mid) ans=max(ans,Query(f,ll,rr,lson));                if(rr>mid) ans=max(ans,Query(f,ll,rr,rson));        }        else{                if(ll<=mid) ans=min(ans,Query(f,ll,rr,lson));                if(rr>mid) ans=min(ans,Query(f,ll,rr,rson));        }        return ans;}int main(){        int i, j, x;        while(scanf("%d",&n)!=EOF){                for(i=0;i<n;i++){                        scanf("%d",&a[i]);                        b[i]=a[i];                }                cnt=1;                sort(b,b+n);                c[0]=b[0];                for(i=1;i<n;i++){                        if(b[i]!=b[i-1]){                                c[cnt++]=b[i];                        }                }                memset(Max,-1,sizeof(Max));                for(i=0;i<4*cnt;i++){                        Min[i]=n;                }                for(i=0;i<n;i++){                        x=BS(a[i]);                        if(x==0) fro[i]=-1;                        else fro[i]=Query(1,0,x-1,root);                        Update(x,i,root);                }                memset(Max,-1,sizeof(Max));                for(i=0;i<4*cnt;i++){                        Min[i]=n;                }                for(i=n-1;i>=0;i--){                        x=BS(a[i]);                        if(x==0) last[i]=n;                        else last[i]=Query(0,0,x-1,root);                        Update(x,i,root);                }                memset(dp,0,sizeof(dp));                memset(ans,0,sizeof(ans));                int tmp;                for(i=0;i<n;i++){                        tmp=last[i]-fro[i]-1;                        //printf("%d %d %d\n",tmp, fro[i], last[i]);                        dp[tmp]=max(dp[tmp],a[i]);                }                for(i=n;i>=1;i--){                        ans[i]=max(ans[i+1],dp[i]);                }                for(i=1;i<=n;i++){                        printf("%d ",ans[i]);                }                puts("");        }        return 0;}

C. Mike and Foam
状压+容斥
这题只要想清楚一点就很简单了。。。就是5*10^5范围内的任意一个数的质因子的个数都不会超过6个。。只要想到了这点，就很简单了，状压一下再容斥一下乱搞搞就解决了。
代码如下：

#include <iostream>#include <string.h>#include <math.h>#include <queue>#include <algorithm>#include <stdlib.h>#include <map>#include <set>#include <stdio.h>using namespace std;#define LL __int64#define pi acos(-1.0)#define root1 0, 1000001, 1#define lson l, mid, rt<<1#define rson mid+1, r, rt<<1|1//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")const int mod=1e4+7;const int INF=0x3f3f3f3f;const double eqs=1e-3;const int MAXN=600000+10;int a[MAXN], c[20], ha[MAXN], vis[MAXN];LL Cal(int x, int f){        int i, cnt=0, tmp, tot, y, j;        LL ans=0;        for(i=2;i*i<=x;i++){                if(x%i==0){                        while(x%i==0) x/=i;                        c[cnt++]=i;                }        }        if(x!=1) c[cnt++]=x;        tot=1<<cnt;        for(i=1;i<tot;i++){                tmp=1;                y=0;                for(j=0;j<cnt;j++){                        if(i&(1<<j)){                                tmp*=c[j];                                y++;                        }                }                if(y&1){                        if(f) ha[tmp]--;                        ans+=(LL)ha[tmp];                        if(!f) ha[tmp]++;                }                else{                        if(f) ha[tmp]--;                        ans-=(LL)ha[tmp];                        if(!f) ha[tmp]++;                }        }        return ans;}int main(){        int n, q, i, x, cnt;        LL tmp;        while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){                for(i=1;i<=n;i++){                        scanf("%d",&a[i]);                }                memset(vis,0,sizeof(vis));                memset(ha,0,sizeof(ha));                tmp=0;                cnt=0;                while(q--){                        scanf("%d",&x);                        if(vis[x]){                                if(a[x]==1){                                        tmp-=(LL)cnt-1;                                }                                else                                tmp-=(LL)cnt-1-Cal(a[x],1);                                vis[x]=0;                                cnt--;                                printf("%I64d\n",tmp);                        }                        else{                                if(a[x]==1){                                        tmp+=(LL)cnt;                                }                                else                                tmp+=(LL)cnt-Cal(a[x],0);                                vis[x]=1;                                cnt++;                                printf("%I64d\n",tmp);                        }                }        }        return 0;}