HDOJ 1001:Rightmost Digit(n^n最后一位）

来源：互联网发布：java long 长度编辑：程序博客网时间：2024/06/08 07:01

问题及代码：

/* * Copyright (c)2015, 烟台大学计算机学院 * All rightsreserved. * 文件名称： x.cpp * 作者    ： 李楠 * 完成日期： 2015年5月28日 * 版本号  ： v1.0 * 问题描述： Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N.* 输入描述： The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.             Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000). * 程序输出： For each test case, you should output the rightmost digit of N^N.             Sample Input             2             3             4             Sample Output             7             6             Hint             In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the rightmost digit is 7.             In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the rightmost digit is 6*/#include <iostream>using namespace std;int main(){    int num;    int n,f,p,l;    cin>>num;    while(num--)    {        cin>>n;        f=n%10;        if(n%4==0)        {            n=4;        }        else            n=n%4;        l=1;//必须写在里面！！因为每次循环都要保证l在此处为1        for(int i=0;i<n;++i)            l=l*f;        p=l%10;        cout<<p<<endl;    }    return 0;}

运行结果：

知识点总结：

一般我们想到的求最后一位的方法是最后一位相乘，但如果数据很大的时候求n^n就会超时了，所以一般这种大数据的题就需要找规律了

我们发现2^1 2 2^2 4 2^3 8 2^4 6 2^5 2 2^6 4

3^1 3 3^2 9 3^3 7 3^4 1 3^5 3 3^6 9

4^1 4 4^2 6 4^3 4 4^4 6 4^5 4 4^6 6

5^1 5 5^2 5 5^3 5 5^4 5 5^5 5 5^6 5

归纳以下可得任何数的n次幂的个位都有一个周期是4

0 0