！hdu 4091--贪心、枚举--（思维）

题意：有一个容量为n的箱子，有两种珠宝，占的体积和价值分别是s1，v1，s2，v2，求能装下的最大的价值总量。

分析：刚开始以为是背包问题，但其实没那么简单；后来分情况讨论还是不行；后来又暴力枚举，当然是超时了。正确做法是有一部分是用背包的贪心，另一部分用枚举！现在就是看哪一部分用贪心。

看别人的题解是：L = LCM（s1,s2），可是知道大于L的部分就用价值比高的，所以n%L的部分枚举，其余部分贪心，不过这样可能得到的还不是最优解，所以n%L+L的部分枚举，这样就可以了，具体原因我还没想明白。继续思考！

注意：枚举的时候用max（s1,s2），不然会超时。

总之这道题非常好，思维很重要。

代码：

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;long long t,n,s1,s2,v1,v2,ans,mx,tmp,l;int gcd(long long a,long long b){if(a<b) swap(a,b);if(a%b==0) return b;return gcd(b,a%b);}int main(){cin>>t;for(int i=1;i<=t;i++){mx=-1;cin>>n>>s1>>v1>>s2>>v2;l=s1*s2/gcd(s1,s2);int p=n/l,q=n%l;if(p){p--;q+=l;}if(s1*v2<s2*v1) ans=p*l/s1*v1;else ans=p*l/s2*v2;if(s1<s2){swap(s1,s2);swap(v1,v2);}for(int j=0;j<=q/s1;j++){tmp=v1*j+v2*((q-j*s1)/s2);if(mx<tmp) mx=tmp;}ans+=mx;cout<<"Case #"<<i<<": "<<ans<<endl;}}