线性时间复杂度求数组中第K大的数

来源：互联网发布：网络推广文案的区别编辑：程序博客网时间：2024/09/21 08:53

算法思想基于快速排序，详细步骤如下：

1. 随机选择一个分割点

2. 将比分割点大的数，放到数组左边；将比分割点小的数放到数组右边；将分割点放到中间(属于左部分)

3. 设左部分的长度为L，

当K < L时，递归地在左部分找第K大的数

当K > L时，递归地在右部分中找第(K - L)大的数

当K = L时，返回左右两部分的分割点（即原来的支点），就是要求的第K大的数

以上思想的JAVA代码实现如下：

package Sort;public class TheKth {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};      int r = selectk(a, 0, a.length- 1, 6);      System.out.println(r);}//基于快速排序思想，求数组a中第k大的数，low和high分别为数组的起始和结束位置//时间复杂度为o(n)，n为数组的长度//1<=k<=n//如果存在，返回第k大数的下标，否则返回-1public static void swap(int a,int b){int tmp;tmp=a;a=b;b=tmp;}public static int selectk(int a[], int low, int high, int k){if(k <= 0)return -1;if(k > high - low + 1)return -1;int pivot = low + (int)Math.random()%(high - low + 1);    //随即选择一个支点swap(a[low], a[pivot]);int m = low;int count = 1;//一趟遍历，把较大的数放到数组的左边for(int i = low + 1; i <= high; ++i){if(a[i] > a[low]) {swap(a[++m], a[i]);count++;              //比支点大的数的个数为count-1}}swap(a[m], a[low]);           //将支点放在左、右两部分的分界处if(count > k){return selectk(a, low, m - 1, k);}else if( count < k){return selectk(a, m + 1, high, k - count);}else{return m;}}}

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