prim算法 最小生成树

图结构练习——最小生成树

题目描述

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 21 2 11 3 11 0

示例输出

20

提示

 

来源

 赵利强

示例程序

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1. #include <stdio.h>  
2. #include <string.h>  
3. #include <stdlib.h>  
4. #define inf 999999  
5. int map[110][110];  
6. int vis[110];  
7. int dis[110];  
8. int sum;  
9. void prim(int n)  
10. {  
11.     int i,j,k;  
12.     int min;  
13.     sum=0;  
14.     memset(vis,0,sizeof(vis));  
15.     for(i=1; i<=n; i++)  
16.         dis[i]=map[1][i];  
17.     vis[1]=1;  
18.     for(i=2; i<=n; i++)  
19.     {  
20.         min=inf;  
21.         for(j=1; j<=n; j++)  
22.         {  
23.             if(min>dis[j]&&!vis[j])  
24.             {  
25.                 k=j;  
26.                 min=dis[j];  
27.             }  
28.         }  
29.         vis[k]=1;  
30.         sum+=min;  
31.         for(j=1; j<=n; j++)  
32.         {  
33.             if(map[k][j]<dis[j]&&!vis[j])  
34.                 dis[j]=map[k][j];  
35.         }  
36.     }  
37.     printf("%d\n",sum);  
38. }  
39. int main()  
40. {  
41.     int n,m,i,j;  
42.     int u,v,w;  
43.     while(~scanf("%d %d",&n,&m))  
44.     {  
45.         if(m<n-1)  
46.         {  
47.             printf("0\n");  
48.         }  
49.         else  
50.         {  
51.             for(i=1; i<=n; i++)  
52.                 for(j=1; j<=n; j++)  
53.                 {  
54.                     if(i==j)  
55.                         map[i][j]=0;  
56.                     else  
57.                         map[i][j]=inf;  
58.                 }  
59.             while(m--)  
60.             {  
61.                 scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);  
62.                 if(w<map[u][v])//这一步的意思是为了防止类似2,3,4和2，3,3这种情况的出现  
63.                     map[u][v]=map[v][u]=w;  
64.             }  
65.             prim(n);  
66.         }  
67.     }  
68.     return 0;  
69. }