LBSN中好友与用户活动的关系

    尽管人类的活动具有很大的随机性，但还是会受到时间或空间的限制，本文目的是通过研究三类能隐含用户位置的数据，对这类数据建模，从而发现用户活动的规律和特征。

    文中收集了三类数据集：BrighKite、Gowalla和手机用户数据。其中前两种网站是基于位置（LBSN）的社交网络，通过用户签到功能定位用户位置；手机用户数据是通过手机信号塔跟踪通话两端的用户位置。

    首先是对用户签到特点的分析，其主要目的是找到LBSN数据与用户活动之间的关系，其步骤如下：

①　用户签到位置在哪？用来确定用户的“家”，把所有离散的签到数据划分成各个规模很小的数据集（按地理空间比例缩小规模），分析每个数据集中频率最高的数据，定义为某一用户的“家”。

②　用户会去离家多远的地方旅行？用来确定用户活动的范围。通过分析用户随离家距离变化的签到概率，发现曲线在100km处有一较大变化；继而分析了用户朋友间住址的距离和随机用户住址距离的概率分布，发现同样在100km处有明显不同，且随机用户在该节点表现得异常更强烈；最后我们分析了大城市间的距离的概率分布，特点也类似。这表明，用户的居住密度在100km范围内。在100km处的异常是由于不均匀的人口密度导致的。因此我们只对一定范围内的用户数据做分析，发现异常点消失，概率呈幂律下滑式分布。

③　用户到朋友家去的概率？用来分析SN对用户的影响。这里需要注意：这种朋友关系发生在用户出行前还是出行后，并考虑两个朋友共同去某个地方签到的概率。最后发现社会网络关系只能解释用户10%~30%的活动。

    这一结果表明社交网络对用户活动的影响力仅有10%~30%。并不占用户大部分的活动。因此又分析了人类活动触发的非社交网络因素。通过对用户所有的签到数据进行分析，发现用户大约50%~70%的活动是相似的，即是具有周期性的。

    分析用户活动的规律是为提高预言用户活动的精确度。我认为这种预测功能会给位置附近的商家提供极大的商机。

    首先，对用户数据集进行香农熵处理，熵越低，表明在该阶段信息量较少，即用户移动的概率低。发现工作日中熵相似，容易预测用户位置；但周末变化较大，很难预测用户活动时间和地点。因此需要对用户数据建模，来分析其活动特点。我们使用了2中模型来分析用户的活动。

    PMM(周期性移动模型），对特定区域内的用户签到数据进行建模，在这个特定区域内，所有用户的家都在一个街道上，用户的工作场所也都在一个区。

①　首先研究用户的签到时间，对用户在家和工作场所的签到时间进行建模，发现用户在时间轴下的状态（家或工作）。

②　其次研究签到的空间特征。因为只研究了两个状态，所以我们研究了混合模型，即随着时间变化用户地理位置的分布。

    PSMM模型，在PMM模型的基础上加入了社交网络的影响。主要研究一对朋友的签到特点：两人在同一位置同一时间签到的概率。发现如果用户有了一个无周期的签到则很有可能与朋友的签到相似。

    最后，对建模的精确度进行评估，使用三个评价指标：

①　平均对数似然数，衡量模型拟合好坏层度。

②　精确度，衡量时间、空间精度。即给定位置，预测发生时间；或给定时间预测发生位置。

③　预期距离误差。

    通过基线模型比较用户模型的优劣。其中MF模型、G模型、RW模型是现在较流行的分析用户活动的模型，但相比之下PMM与PSMM模型具有较大的优势，其精确度与误差与另三个比均有较大改善。

    对于本篇文章，我感触最大的是PSMM模型对LBSN商业系统带来巨大商机，并且对推荐系统也有较好的借鉴价值，因为它的精确度可以提高朋友推荐的准确度。同时，对用户活动建模有了新的认识，对混合高斯模型、期望最大化方法、最大似然数香农熵定律、最大似然估计、奇异值、回转半径等概念有了深刻的认识，但是对数据分析方法的理解还不够。