ISCC-BASIC-50-easy?

来源：互联网发布：淘宝充值话费怎么退款编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:13

easy？

50

密文mzdvezc是用仿射函数y=5x+12加密得到的，试对其解密。

分析：

查了查百科，了解了什么是仿射函数。

百度百科关于仿射加密法的介绍

仿射函数里用0~25表示字母a~z。

加密函数其实是y=(5x+12)mod 26，那么如何算出解密函数呢？

设解密函数为y=(m*x+n)mod 26

先求5的逆元。m是5关于Z26的逆元，则有(5*m)mod 26=1,不难算出m=21。

再求n。

解密函数就是加密函数的逆函数，即(x,y)是加密函数的一组解，那么(y,x)就是解密函数的一组解。

那么假设x=3，y=(5*3+12)mod 26=1。相应的逆函数的解就因该是(1,3)。即 3=(21*1+n)mod 26，式子可以写成26*N+3=21*1+n,那么取N=1，则 n=8，故y=(21x+8)mod 26。

当然，这里N取不同值，n的值就会不同，但是得到的函数其实是一样的，只是相差26的整数倍而已，用来计算的话，得到的答案都是一样的。

比如，N=0，n=-18,则y=(21x-18)mod 26，它和y=(21x+8)mod 26算出来的答案是一样的，只要n之间的差是26的整数倍就可以了，

8-(-18)=26, 34-8=26, 所以n=34也可以，以此类推。

然后代码实现：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    char a[]={'m','z','d','v','e','z','c'};    for(int i=0;i<7;i++)    {        int t;        t=a[i]-'a';        t=(21*t+8)%26;        a[i]=t+'a';        cout<<a[i];    }    return 0;}

答案就是anthony

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