输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数, 使其和等于m ,要求将其中所有的可能组合列出来

From：http://blog.csdn.net/pediy_yuhan/article/details/32934665?utm_source=tuicool

中兴面试题之一，难度系数中。

题目描述如下：输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数，
使其和等于m ，要求将其中所有的可能组合列出来。

逻辑分析：

1、比起微软，google，百度这些公司，中兴的面试题还是略显逗比的，并非是说难度上差异，而是中兴的题目总是显得不伦不类。本题其实就是考察数的组合，对于此类问题，通常手段都是递归，而我们的目标就在于找出递归式。

2、问题其实本质上就是0/1背包问题，对于每一个n，我们采用贪婪策略，先考察是否取n，如果取n，那么子问题就变成了find(n-1,m-n)，而如果舍弃n，子问题则为find(n-1,m)。至此，我们利用DP思想找到了递归式（很多时候，所谓动态规划，贪婪只是一念之差）。

3、那么，如何制定解的判定策略？我们知道，递归需要边界条件，而针对背包问题，边界条件只有两种，如果n<1或者m<1，那么便相当于“溢出”，无法combo出m，而另一种可能就是在剩余的n个里恰好满足m==n，即此时 背包刚好填充满，输出一组解单元。除此之外，再无其他。

C源码：

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1. #include <stdio.h>  
2. #include <stdlib.h>  
3. #include <string.h>  
4.   
5. int length;  
6.   
7. void findCombination(int n,int m,int *flag)  
8. {  
9.     if(n < 1 || m < 1)  
10.         return;  
11.     if(n > m)  
12.         n = m;  
13.     if(n == m)  
14.     {  
15.         flag[n-1] = 1;  
16.         for(int i=0;i<length;i++)  
17.         {  
18.             if(flag[i] == 1)  
19.                 printf("%d\t",i+1);  
20.         }  
21.         printf("\n");  
22.         flag[n-1] = 0;  
23.     }  
24.     flag[n-1] = 1;  
25.     findCombination(n-1,m-n,flag);  
26.     flag[n-1] = 0;  
27.   
28.     findCombination(n-1,m,flag);  
29. }  
30.   
31. int main()  
32. {  
33.     int n, m;  
34.     scanf("%d%d",&n,&m);  
35.     length = n;  
36.     int *flag = (int*)malloc(sizeof(int)*length);  
37.     findCombination(n,m,flag);  
38.     free(flag);  
39.     return 0;  
40. }  

注：我们设置flag背包，用来标注对应的n+1是否被选中，1表示被选中，0则表示未选中，每当满足m==n时，则输出一组解。程序容易产生逻辑bug的地方在于length的使用（读者可以思考一下为何需要全局变量length，而不是直接使用n来代替for循环）。