hdu-2242 空调教室

题意：

给出一个结点带权的无向联通图；

删除其中一条边，使原图分成两个图，并是两个图总权值差最小；

求这个最小值；

    (无解输出"impossible")

n<=10000；

题解：

首先考虑无解的情况，就是所有点之间都有两条以上道路可达，无论删去什么都并不能改变连通性；

这就是一个双联通的图，即在双联通的部分删边是不行的；

那么倘若我们跑tarjan缩点，将图变成一颗树；

然后删去图中的桥，这样就可以找到答案了；

ans=min(∑size - 2*size[y])；

    y指某个子树的总权值(这里的子树指由整个的联通块构成的)

代码：

#include<stack>#include<vector>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 10001using namespace std;stack<int>st;vector<int>to[N],num[N];int tot,cnt,ans,all;int deep[N],low[N],belong[N];int a[N],size[N];bool ins[N],v[N];void init(int n){for(int i=0;i<n;i++)to[i].clear(),num[i].clear();tot=cnt=all=0,ans=0x3f3f3f3f;memset(deep,0,sizeof(deep));memset(low,0,sizeof(low));memset(v,0,sizeof(v));memset(size,0,sizeof(size));}void tarjan(int x,int pre){low[x]=deep[x]=++cnt;ins[x]=1,st.push(x);int i,y,k;for(i=0;i<to[x].size();i++){if(num[x][i]!=pre){if(!deep[y=to[x][i]])tarjan(y,num[x][i]),low[x]=min(low[x],low[y]);else if(ins[y])low[x]=min(low[x],deep[y]);if(low[y]>deep[x]){tot++;do{k=st.top();st.pop(),ins[k]=0;belong[k]=tot;}while(k!=y);}}}}void dfs(int x){size[belong[x]]+=a[x];v[x]=1;int i,y;for(i=0;i<to[x].size();i++){if(!v[y=to[x][i]]){dfs(y);if(belong[x]!=belong[y])size[belong[x]]+=size[belong[y]],ans=min(ans,abs(all-size[belong[y]]*2));}}}int main(){int n,m,i,j,k,x,y;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init(n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",a+i),all+=a[i];for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);to[x].push_back(y),num[x].push_back(i);to[y].push_back(x),num[y].push_back(i);}for(i=0;i<n;i++){if(!deep[i])tarjan(i,0);}tot++;while(!st.empty()){k=st.top();st.pop(),ins[k]=0;belong[k]=tot;}if(tot==1){puts("impossible");continue;}dfs(0);printf("%d\n",ans);}return 0;}