poj 3276

来源：互联网发布：mt4顾比均线指标源码编辑：程序博客网时间：2024/06/06 05:49

思路其实很简单，为了使所有牛都朝向前方，从左到右扫描每个牛，若这个牛朝后，则以这个牛为起点进行翻转，而翻转的区间长度从1到n进行枚举，从合法解中选取最小的就行了。那么为什么这样解是对的呢？首先，一个区间进行两次或两次以上翻转是没有意义的；其次，若得到解要对一些区间进行翻转，那么对这些区间的翻转顺序是不影响解的。因此问题就转变为求满足解的最小区间集合。

但如果真按着上面的思路写，枚举长度一个循环，遍历牛的数组一个循环，翻转也需要一个循环，这样时间复杂度就是o(n^3)级别的了，会超时，不过还好翻转的时间可以优化。优化方法在于翻转时只记录下翻转信息，而不真的修改牛的数组（这样就减掉翻转所需循环了）。但这样我们怎么知道某头牛的状态呢？方法也很简单。

用f[i]表示第i头牛是否进行了翻转，0表示没翻转，1表示翻转了。

这样，在考虑第i头牛时，只要考虑前k-1个牛的f[i]之和是否为奇数，奇数则表明第i头牛的方向与初始方向相反，偶数则相同。这个操作是o(1)的，总的时间复杂度就就降至o(n^2)了。

代码如下：

#include <cstdio>#include <stack>#include <set>#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <queue>#include <list>#include <functional>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cctype>#include <string>#include <map>#include <iomanip>#include <cmath>#define LL long long#define ULL unsigned long long#define SZ(x) (int)x.size()#define Lowbit(x) ((x) & (-x))#define MP(a, b) make_pair(a, b)#define MS(arr, num) memset(arr, num, sizeof(arr))#define PB push_back#define F first#define S second#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))#define LC rt << 1, l, mid#define RC rt << 1|1, mid + 1, r#define LRT rt << 1#define RRT rt << 1|1#define BitCount(x) __builtin_popcount(x)#define BitCountll(x) __builtin_popcountll(x)#define LeftPos(x) 32 - __builtin_clz(x) - 1#define LeftPosll(x) 64 - __builtin_clzll(x) - 1const double PI = acos(-1.0);const int INF = 0x3f3f3f3f;using namespace std;const double eps = 1e-5;const int MAXN = 300 + 10;const int MOD = 1000007;const double M=1e-8;const int N=1e5+10;typedef pair<int, int> pii;typedef pair<int, string> pis;const int d[4][2]={{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};int n,m,k,a[N],f[N];int slove(int x){    MS(f,0);    int i,j,sum=0,ans=0;    for (i=0;i+x<=n;i++) {         if ((a[i]+sum)&1) {   // reverse if sum is odd            ans++;            f[i]=1;            sum+=f[i];         }         if (i-x+1>=0) {            sum-=f[i-x+1];         }    }    for (;i<n;i++) {        if ((a[i]+sum)&1) {   // 无解            return -1;        }        if (i-x+1>=0) {            sum-=f[i-x+1];        }    }    return ans;}int main(){    int i,j;    char c[2];    while(~scanf("%d",&n))    {        MS(a,0);        for (i=0;i<n;i++) {            scanf("%s",c);            if (c[0]=='F') a[i]=0;            else a[i]=1;        }        k=1,m=n;        for (i=1;i<=n;i++) {  // 枚举长度            int cnt=slove(i);            if (cnt>=0 && cnt<m) {                m=cnt;                k=i;            }        }        printf("%d %d\n",k,m);    }}

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