【基础练习】【拓扑排序】codevs3294 车站分级题解

题目来源：NOIP2013 普及第四题

题目描述 Description

一条单向的铁路线上，依次有编号为1, 2, …, n的n个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为1级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）
例如，下表是5趟车次的运行情况。其中，前4趟车次均满足要求，而第5趟车次由于停靠了3号火车站（2级）却未停靠途经的6号火车站（亦为2级）而不满足要求。

 

现有m趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这n个火车站至少分为几个不同的级别。

输入描述 Input Description

第一行包含2个正整数n, m，用一个空格隔开。
第i+1行（1≤i≤m）中，首先是一个正整数s_i（2≤s_i≤n），表示第i趟车次有s_i个停靠站；接下来有s_i个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个正整数，即n个火车站最少划分的级别数。

样例输入 Sample Input

[Sample 1]
9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6
[Sample 2]
9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9

样例输出 Sample Output

[Sample 1]
2
[Sample 2]
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；
对于50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；
对于100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。

这道题目李晨说一看就是拓扑 我看了半天没看出来看了别人说才想明白⊙﹏⊙b汗 惭愧啊

基本思路是 对于每条线路 他中间的点 没有经过的级别一定严格小于经过的级别 因此每个没有经过的点指向每个经过的点连接一条边 这样构建一张图 比较稠密 在拓扑排序即可 拓扑排序出来几层就分几级

写的代码参考了黄学长的 因此基本一样 但第一次尝试全WA 因为ans=0放错了位置 修改后WA了一半 其实原因在这里（错误的代码）：

while (1){int top=0;for (int i=1;i<=n;i++){if (!r[i]){r[i]=-1;top++;for (int j=1;j<=n;j++)   if (e[i][j])  {  e[i][j]=0;  r[j]--;//maybe it is 0 now! 这里有可能产生了新的入度为0的点，而这个点本应该是下一层排序出来的  }}}if (!top) break;ans++;

 

也就是说 不能找到一个点处理一个 应该存起来集中处理

那么放代码 

————————————————无责任分割线————————————————

因为是准备NOIP，图论的专题基本就到此为止了，当然之后也会穿插一些练习。

Tarjan缩点没学会，李晨说不要学了，于是暂时放下。LCA可能还是要看一下，有时间还要尝试线段树平衡树（斜角四十五度仰望天空……）

下一个模块开数学吧 欧拉函数 逆元 组合数 这些都要学的

不知不觉博客的诗句积累了好多···整理了一下真是惊人啊

六一快乐虽然已经过去了 高考加油 准备搬楼 文化课也要加油 努力考清华【= =

——已而得舟，避诸洲，出北海，然后渡扬子江，入苏州洋，辗转四明、天台，以至于永嘉。