2的N次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0（2^1用2表示）

　　3=2+2^0

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

 

提示

用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

参考代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>void power(int n){int i;if(n>=4){printf("2(");for(i=0;i<n;i++){if(pow(2,i)<=n&&pow(2,i+1)>n)break;}power(i);n-=pow(2,i);putchar(')');if(n>0){printf("+");power(n);}}else{if(n==3){printf("2+2(0)");}if(n==2)putchar('2');else{if(n==1){printf("2(");putchar('0');putchar(')');}}}}int main(){int n;scanf("%d",&n);power(n);return 0;} 

测试结果：