HDU Strange fuction(二分+精度控制)

来源：互联网发布：关于网络诈骗的案例编辑：程序博客网时间：2024/05/15 11:44

相当于y是个常数求 F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)这个函数的最小值，令F' = 0，得出x，y的方程，用二分法解方程得x0(易证得x0>=0 && x0<=100)，则F'(x0) = 0,由F'' 在[0-100]上恒大于0，所以F'在[0-100]上单增，所以F'(x)<0(x<x0),F'(x)>0(x>x0),所以F(x)在x=x0处取得最小值，所以本题主要就是二分求解方程的x0，然后直接带入x0，y计算即可。

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstdlib>const double eps = 1e-6;double cal(double x){    return 42*pow(x,6.0)+48*pow(x,5.0)+21*pow(x,2.0)+10*x;}double gao(double x,double y){    return 6*pow(x,7)+8*pow(x,6)+7*pow(x,3)+5*pow(x,2)-x*y;}int main(){    int t;    double low,high,y,x,res;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%lf",&y);        low=0.0;        high=100.0;        while(high-low>eps){            x=(low+high)/2;            res=cal(x);            if(res<y) {                low = x + 1e-8;            }else {                high = x - 1e-8;            }        }        printf("%0.4lf\n",gao(x,y));    }    return 0;}

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