剑指offer--面试题15：链表中倒数第K个结点--Java实现

题目描述：
输入一个链表，输出链表中倒数第K个结点。为了符合大多数人的习惯，本题从1开始计数，即链表的尾结点是倒数第1个结点。例如一个链表有6个结点，从头结点开始它们的值依次是1、2、3、4、5、6。这个链表的倒数第3个结点是值为4的结点。

解题思路：

请注意这是指的单向列表，不能从尾结点向前回溯。

1.倒数第k个结点，就是整数第n-k+1个结点，所以如果我们能够获得链表的长度，就能够采用这种办法，想要获得链表的长度就要先遍历一遍链表，所以这不是一个好办法。

2.采用两个指针遍历，第一个指针先走k-1步，然后两个指针同时向后移动，由于两个指针之间的距离保持在k-1，所以当第一个指针走到尾结点，第二个结点则指向了倒数第k个结点。

这里另外要注意的就是代码的鲁棒性，除了检查参数的空指针之外还要检查k的值，如果k大于链表的长度，则要特殊处理。
代码如下：

public class FindKthToTail {    static class Node {        int key;        Node next;    }    public static Node find(Node node, int k) {        if (node == null || k == 0) {            return null;        }        Node headNode = node;        Node behindNode = null;        for (int i = 1; i < k; i++) {            if (headNode.next != null) {                headNode = headNode.next;            } else {                return null;            }        }        behindNode = node;        while(headNode.next != null){            headNode = headNode.next;            behindNode = behindNode.next;        }        return behindNode;    }    public static void main(String[] args) {        //建立一个测试链表        Node head = new Node();        head.key = 0;        Node p = head;        for(int i = 1; i < 10; i++){            Node node = new Node();            node.key = i;            node.next = null;            p.next = node;            p = node;        }        if(find(head, 6) != null){            System.out.println(find(head, 6).key);        }else{            System.out.println("input error");        }    }}

在课后题中，有一个经常被问的问题就是判断一个单向链表是否形成了环形结构。和前面的问题一样，同时从链表的头结点出发，一个指针一次走一步，另一个指针一次走两步。如果走的快的指针追上了走的慢的指针，那么链表就是形成了环形链表，如果走的快的指针走到了链表的结尾都没有追上第一个指针，那么链表就不是环形链表。

这个还是比较好理解的，还有更进一步的问题就是如何找到这个形成环的入口结点。

假设链表的长度是L，环的长度为r，链表头到形成环的结点处的距离是a，从形成环的结点处到快结点与慢结点相遇处的距离是x。这就是对上图的描述。

假设慢指针走了s步，快指针就走了2s步。既然两个指针相遇，则说明
2s - s = k * r 即 s = k * r
即
a+ x = (k - 1) * r + r = (k - 1) * r + (L- a)
即
a = (k - 1) * r + (L- a- x)

所以我们在链表的头结点和相遇处分别设一个指针，同时向后移动，两个指针一定会相遇，并且这个结点就是环的入口结点。

参考：http://www.nowamagic.net/librarys/veda/detail/1842