Leetcode_204_Count Primes
来源:互联网 发布:淘宝 搜索 黑技术 编辑:程序博客网 时间:2024/05/15 13:31
本文是在学习中的总结,欢迎转载但请注明出处:http://blog.csdn.net/pistolove/article/details/46366207
Description:
Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
思路:
(1)题意为给定整数n,求解n以内的整数中有多少个素数(质数)。
(2)该题涉及到数学相关的知识。首先,看下素数的定义:质数(prime number)又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数(质数)整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数(来自百度百科);其次,对于100以内的数字,发现一下规律:不被2、3、5整数的数是质数,但是超过100就不成立了,例如像11*11=121这样的数,就需要对其是否能开方进行判定;最后,这里通过排除法进行操作,将n以内大于2的数全部存入布尔数组,并将其布尔值值为true,然后进行遍历,在遍历过程中,如果遍历的数值为false,则continue;否则,则从当前下标开始,对当前下标值的平方是否在n范围内进行判定,如果在则将当前下标值置为false,直到遍历结束,最后所得数值中值为true的个数即为素数的个数。
(3)详情见下方代码。希望本文对你有所帮助。该代码为Lettcode官网上的代码,非本人所写。但有必要学习下。
算法代码实现如下:
/** * * @author liqqc * */public class Count_Primes {public int countPrimes(int n) {boolean[] isPrime = new boolean[n];for (int i = 2; i < n; i++) {isPrime[i] = true;}// Loop's ending condition is i * i < n instead of i < sqrt(n)// to avoid repeatedly calling an expensive function sqrt().for (int i = 2; i * i < n; i++) {if (!isPrime[i])continue;for (int j = i * i; j < n; j += i) {isPrime[j] = false;}}int count = 0;for (int i = 2; i < n; i++) {if (isPrime[i]){count++;}}return count;}}
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