UVA - 1421 Archery

来源：互联网发布：google java style 编辑：程序博客网时间：2024/06/06 03:07

题目大意：有n个平行与x轴的线段，每条线段代表一个靶子。你的任务是判断是否可以站在x轴上[0,w]区间的某个位置射箭，使得箭能穿过所有靶子。

解题思路：
1、二分人站的位置，对于每个位置，维护靶子的可以击中的角度，[L, R]是现在箭可以到达的角度区间,[l, r] 是后面靶子的角度区间。
2、有一个函数是atan2(y, x)所表达的意思是坐标原点(0, 0)为起点，指向(x,y)的射线在坐标平面上与x轴正方向之间的角的角度。atan2（y,x - x’）表示的也就是说以 (x’, 0)为起点。至于为什么左区间的起点是arr[i].r - x 为什么是靶子的右端点减去人的x呢，是因为右端点和原点组成的直线与x轴的夹角小，所以应该被当做左区间端点L。夹角大的当做右端点R。
3、最后二分，当L > r 时，人需要右移。 R < l 时人左移。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;int N, W;struct Target {    double D;    double L;    double R;} A[5005]; int cmp(Target a, Target b) {     return a.D < b.D; }int judge(int X) {    double L = atan2(A[0].D, A[0].R - X);    double R = atan2(A[0].D, A[0].L - X);    for (int i = 1; i < N; ++i) {        double l = atan2(A[i].D, A[i].R - X);        double r = atan2(A[i].D, A[i].L - X);        if (r - L < -1e-6)            return -1;        if (l - R > 1e-6)            return 1;        L = max(L, l);        R = min(R, r);    }    return 0;}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    while (T--) {        scanf("%d%d", &W, &N);        for (int i = 0; i < N; ++i)            scanf("%lf%lf%lf", &A[i].D, &A[i].L, &A[i].R);            sort(A, A + N, cmp);        double L = 0, R = W;        while (R - L > 1e-6) {            double M = (L + R) / 2;            int tmp = judge(M);            if (tmp == -1)                R = M;            else if (tmp == 1)                L = M;            else                 break;        }        puts(R - L > 1e-6 ? "YES" : "NO");    }    return 0;}

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