POJ 1275-Cashier Employment(差分约束系统)

来源：互联网发布：解码软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/21 19:34

题目地址:POJ 1275

题意：给出一个超市24小时各需要R[i]个雇员工作，有N个雇员可以雇佣，他们开始工作时间分别为A[i]，求需要的最少的雇员人数。

思路：这个题的查约束太多了！简直是差评！不过也不能否定这是道好题。

设dis[i]为0-i小时内工作的人数(dis[24]即为所求)，r[i]为第(i-1)-i小时时需要在工作的人数，t[i]可以在第i-1小时开始工作。可以建立起以下约束不等式：

0 <= dis[i]-dis[i-1] <= t[i]; 1 <= i<= 24;
dis[i] – dis[i-8] >= r[i]; 8 <= i <= 24;
dis[24] – (dis[16+i]-dis[i]) >= r[i]; 1 <= i < 8;

本以为这样就完了，呵呵，傻了吧，还有一个

dis[24]-dis[0] >= ans也是要作为一个约束不等式，添加(0, 24, ans)的边，sad。。。

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <sstream>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const double pi= acos(-1.0);const double esp=1e-6;const int maxn=30;int dis[maxn],head[30];int r[maxn];int t[maxn];int cnt;struct node{    int u,v,w;    int next;}edge[10010];void add(int u,int v,int w){    edge[cnt].u=u;    edge[cnt].v=v;    edge[cnt].w=w;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}int Bellman_ford(){    int i,j;    memset(dis,inf,sizeof(dis));    dis[24]=0;    for(i=1;i<=24;i++){        int flag=0;        for(j=0;j<cnt;j++){            int u=edge[j].u;            int v=edge[j].v;            if(dis[v]>dis[u]+edge[j].w){                dis[v]=dis[u]+edge[j].w;                flag=1;            }        }        if(!flag) break;    }    for(i=0;i<cnt;i++){        if(dis[edge[i].v]>dis[edge[i].u]+edge[i].w)            return 0;    }    return 1;}int main(){    int T,n,m,i;    scanf("%d",&T);    while(T--){        memset(t,0,sizeof(t));        memset(head,-1,sizeof(head));        cnt=0;        for(i=1;i<=24;i++)            scanf("%d",&r[i]);        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&m);            t[m+1]++;        }        for(i=1;i<=24;i++){            add(i,i-1,0);            add(i-1,i,t[i]);        }        for(i=8;i<=24;i++)            add(i,i-8,-r[i]);        int ans=-1;        int low=0,high=n;        int Enum=cnt;//Enum保存已经加好的边数        while(low<=high){//二分枚举答案            cnt=Enum;            int mid=(low+high)>>1;            for(i=1;i<8;i++){                add(i,i+16,-r[i]+mid);            }            add(24,0,-mid);            if(Bellman_ford()){//如果有解,那么再找更小的解                ans=mid;                high=mid-1;            }            else                low=mid+1;        }        if(ans==-1)            puts("No Solution");        else            printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

0 0