UVa11464

题目名称：Even Parity

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=26&problem=2459&mosmsg=Submission+received+with+ID+15586444

题意：给出一个n*n的 0、1矩阵，把尽量少的0改成1，使得每个元素的上下左右的元素之和都为偶数。

思路：这道题暴力枚举全部肯定不行，但我们手写模拟下会发现其实枚举第一行就行了，下面都可以根据第一行推出来

比如 0 1 0 1 

接着就是设第二行第一个数为 x ，

则 0 1 0 1 所以 x + 1 应该为偶数，即 x 为 1，

    x

同理， 0 1 0 1 所以 0 + x + 0 应该为偶数，即 x 为 0

          1 x

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=20;const int INF=0x3f3f3f3f;int a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],n;int check(int s){     memset(b,0,sizeof(b));     for(int i=0;i<n;i++)     {         if(s&(1<<i))            b[0][i]=1;     //子集中存在的1在b数组里标记         else if(a[0][i]==1)  //1不能转换为0            return INF;     }     for(int i=1;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)   //判断b[i-1][j]的上，左，右三个元素之和        {            int sum=0;            if(i>1)                sum+=b[i-2][j];            if(j>0)                sum+=b[i-1][j-1];            if(j<n-1)                sum+=b[i-1][j+1];            b[i][j]=sum&1;            if(b[i][j]==0&&a[i][j]==1)  //1不能 转换为0                return INF;        }    int z=0;    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)        {            if(a[i][j]!=b[i][j])                z++;        }        return z;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    for(int k=1;k<=t;k++)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<n;j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        int sum=INF;        for(int i=0;i<(1<<n);i++) //判断第一行的子集            sum=min(sum,check(i));        if(sum==INF)            sum=-1;        printf("Case %d: %d\n",k,sum);    }    return 0;}