hunnu11546:Sum of f(x)

来源：互联网发布：淘宝实名认证用银行卡编辑：程序博客网时间：2024/05/01 02:40

Problem description  令f(x)为x的所有约数之和,x的约数即可以被x整除的数，如f(24)=1+2+3+4+6+8+12+24=60)，求 f(l) + f(l + 1) + …… + f(r)
Input  第一行为一个整数T(T<=100000)，表示数据的组数。
接下来T行，每行有两个整数l，r(1 <= l <= r <= 200000)
Output  对每组数据，输出f(l)+f(l+1)+……+f(r) 的和
Sample Input

23 510 20

Sample Output

Problem Source HUNNU Contest

开始用这种方法来求

 for(i = 3; i<=200000; i++)    {        a[i] = 1+i;        for(j = 2; j*j<=i; j++)        {            if(i%j==0)            {                a[i]+=j;                if(i/j!=j)                    a[i]+=(i/j);            }        }    }

超时，改成

    for(i = 1; i<=200000; i++)    {        for(j = 1; i*j<=200000; j++)        {            a[i*j]+=i;        }    }

才AC

开了一个变量去级数，发现上面的运算了5千多W次

下面的才两百多W次

看来差别还是蛮大的

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stack>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <math.h>#include <bitset>#include <algorithm>#include <climits>#include <time.h>using namespace std;#define LS 2*i#define RS 2*i+1#define UP(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)#define DOWN(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--)#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))#define W(a) while(a)#define gcd(a,b) __gcd(a,b)#define LL long long#define N 200005#define MOD 1000000007#define INF 0x3f3f3f3f#define EXP 1e-8LL a[N];LL sum[N];void init(){    LL i,j,k;    MEM(a,0);    MEM(sum,0);    for(i = 1; i<=200000; i++)    {        for(j = 1; i*j<=200000; j++)        {            a[i*j]+=i;        }    }    for(i = 1; i<=200000; i++)        sum[i] = sum[i-1]+a[i];}int main(){    LL i,j,k;    int l,r;    init();    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {       scanf("%d%d",&l,&r);        printf("%I64d\n",sum[r]-sum[l-1]);    }    return 0;}

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