BestCoder Round #43(LCA+rmq)

来源：互联网发布：cf23 2网络出现异常编辑：程序博客网时间：2024/04/28 11:02

1001:水题

略过

1002：

题意：求（A+B）%P最大值

超时算法：直接双for循环O(n^2)

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int d[100010];int main(){    int n,p;    while(scanf("%d%d",&n,&p)==2)    {        int tmp;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&tmp);            d[i]=(tmp%p);        }        int ans=0;        for(int i=0; i<n-1; i++)            for(int j=i+1; j<=n-1; j++)            {                if(p-d[i]>d[j])                    ans=max(d[i]+d[j],ans);                else                    ans=max(d[i]-p+d[j],ans);            }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

AC算法：预处理+剪枝+记忆

思路：先排序，然后判断最大的两位之和是否大于p，如果小于直接输出即可；

如果大于p，则从当前有序的序列中枚举搜索不超过p的情况，枚举过程中通过

记录上次的最大值，将时间复杂度降到O(n),所以总体时间复杂度为O(nlogn)

<p>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int d[100010];</p><p>int main(){    int n,p;    while(scanf("%d%d",&n,&p)==2)    {        int tmp;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&tmp);            d[i]=(tmp%p);        }        sort(d,d+n);        int ans;        if(p-d[n-1]>d[n-2])            printf("%d\n",d[n-1]+d[n-2]);        else        {            ans=d[n-1]-p;            ans+=d[n-2];            int now=0;            for(int i=n-1; i>=1; i--)            {                for(int j=now; j<i; j++)                {                    if(p-d[i]>d[j])                        ans=max(ans,d[i]+d[j]);                    else                     {                        if(j>0)                            now=j-1;///关键点                        break;                    }                    if(ans==p-1)                        break;                }                if(ans==p-1)                    break;            }            printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}</p>

1003：DFS+RMQ

首先用dfs遍历这棵树，标记每个节点第一次被访问时间，在遍历过程中记录当前时刻正在访问的点及其深度

然后寻找某个区间的最近公共祖先时，首先找到这个区间最早被访问的时间以及最晚被访问的时间（rmq），

同时在最早和最晚时间中找寻深度最大的结点所在的时刻，进而找到公共祖先（rmq）

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX=300001;vector<int> t[MAX];int b[MAX];///记录某个节点第一次被访问的位置int bdp[MAX][20];int bdpt[MAX][20];int s[MAX*2];///记录整个深搜过程int h[MAX*2],hm[MAX*2],hdp[MAX*2][20];bool f[MAX];int pos;int n,m;void dfs(int ct,int d){    b[ct]=pos;    s[pos]=ct;    h[pos]=d;    ++pos;    int len=t[ct].size();    for(int i=0; i<len; i++)    {        if(!f[t[ct][i]])        {            f[t[ct][i]]=true;            dfs(t[ct][i],d+1);            s[pos]=ct;            h[pos]=d;            ++pos;        }    }}void initRMQb(int n,int t[]){    for(int i=1; i<=n; ++i)    {        bdp[i][0]=t[i];        bdpt[i][0]=t[i];    }    for(int j=1; j<=hm[n]; j++)    {        for(int i=1; i+(1<<j)-1<=n; i++)        {            bdp[i][j]=min(bdp[i][j-1],bdp[i+(1<<(j-1))][j-1]);            bdpt[i][j]=max(bdpt[i][j-1],bdpt[i+(1<<(j-1))][j-1]);        }    }}int rmqb(int x,int y){    int k=hm[y-x+1];    return min(bdp[x][k],bdp[y-(1<<k)+1][k]);}int rmqbt(int x,int y){    int k=hm[y-x+1];    return max(bdpt[x][k],bdpt[y-(1<<k)+1][k]);}void Make_Rmqindex(int n,int b[]){    hm[0]=-1;    for(int i=1; i<=n; ++i)    {        hm[i]=((i&(i-1))==0)?hm[i-1]+1:hm[i-1];        hdp[i][0]=i;    }    for(int j=1; j<=hm[n]; j++)    {        for(int i=1; i+(1<<j)-1<=n; i++)        {            int x=hdp[i][j-1],y=hdp[i+(1<<(j-1))][j-1];            hdp[i][j]=b[x]<b[y]?x:y;        }    }}int Rmq_Index(int x,int y,int b[]){    int k=hm[y-x+1];    int l=hdp[x][k];    int r=hdp[y-(1<<k)+1][k];    return b[l]<b[r]?l:r;}int main(){    while(scanf("%d",&n)==1)    {        memset(t,0,sizeof(t));        memset(f,false,sizeof(f));        int x,y;        for(int i=1; i<=n-1; ++i)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            t[x].push_back(y);            t[y].push_back(x);        }        pos=1;        f[1]=true;        dfs(1,0);        Make_Rmqindex(pos-1,h);        initRMQb(n,b);        scanf("%d",&m);        for(int i=1; i<=m; ++i)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            int bt=rmqb(x,y);            int et=rmqbt(x,y);            int ht=Rmq_Index(bt,et,h);            printf("%d\n",s[ht]);        }    }    return 0;}/*122 56 210 99 111 23 14 112 36 76 89 7*/

1004：没有思路

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