poj 3723 kruscal，反边取最大生成树。

题意：

需要征募女兵N人，男兵M人。

每征募一个人需要花费10000美元，但是如果已经招募的人中有一些关系亲密的人，那么可以少花一些钱。

给出若干的男女之间的1~9999之间的亲密关系度，征募某个人的费用是10000 - （已经征募的人中和自己的亲密度的最大值）。

要求通过适当的招募顺序使得征募所有人的费用最小。

解析：

先设想无向图，在征募某个人a时，如果使用了a和b之间的关系，那么就连一条a到b的边。

假设这个图中存在圈，那么无论以什么顺序征募这个圈上的所有人，都会产生矛盾。

因此可以知道这个图是一片森林。

反之，如果给了一片森林，那么就可以使用对应的关系确定征募的顺序。

因此，把人看做顶点，关系看做边，这个问题就可以转化为求解无向图中的最大权森林问题。

最大权森林问题可以通过把所有边权取反（-号）之后用最小生成树去求解。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <climits>#include <cassert>#define LL long long#define lson lo, mi, rt << 1#define rson mi + 1, hi, rt << 1 | 1using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 20000 + 10;int fa[maxn];int n, m, r;struct edge{    int fr, to;    int w;} e[maxn << 2];bool cmp(edge a, edge b){    return a.w < b.w;}int find(int x){    if(x != fa[x])        fa[x] = find(fa[x]);    return fa[x];}int kruscal(){    int res = 0;    sort(e, e + r, cmp);    for(int i = 0; i <= n + m; i++)        fa[i] = i;    for(int i = 0; i < r; i++)    {        int t1 = find(e[i].fr);        int t2 = find(e[i].to);        if(t1 != t2)        {            fa[t2] = t1;            res += e[i].w;        }    }    return res;}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);#endif // LOCAL    int ncase;    scanf("%d", &ncase);    while (ncase--)    {    scanf("%d%d%d", &n, &m, &r);    for (int i = 0; i < r; i++)    {    scanf("%d%d%d", &e[i].fr, &e[i].to, &e[i].w);    e[i].to = e[i].to + n;    e[i].w = -e[i].w;    }    printf("%d\n", 10000 * (n + m) + kruscal());    }    return 0;}