拦截导弹

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入

输入只有一行，为若干个正整数，一次为导弹的高度。

输出

第一行为最多能拦截的导弹数；

第二行为要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

2

题目分析

  此题目有两种思路，一种是把题目转化为最长不上升（下降）序列以此求得第一问最多个数；对于第二问，则要换一种思路，如果用枚举的话，时间复杂度太高，所以咱们可以不去看导弹，而让导弹来自己给自己找系统，如果存在可用系统则选取最低的那个，以提高系统的使用效率，以此方法，最终可以求出问题的解。

参考代码

var a:array[1..2000]of longint;

    sys:array[1..2000]of longint;

    f:array[1..2000]of longint;

    i,j,k,n:longint;

procedure dp;

var i,j,k,max:longint;

begin

  max:=0;

  for i:=n-1 downto 1 do

    for j:=i+1 to n do

      begin

        if (a[i]>=a[j]) and (f[i]<f[j]+1) then

          begin

            f[i]:=f[j]+1;

            continue;

          end;

      end;

  for i:=1 to n do

    if f[i]>max then

      max:=f[i];

    writeln(max-1);

end;

procedure dpb;

var i,j,k,min,p:longint;

begin

  sys[1]:=a[1];

  k:=1;

  for i:=2 to n do

    begin

      min:=maxlongint;

      p:=0;

      for j:=1 to k do

        if a[i]<=sys[j] then

          if sys[j]<min then

            begin

              min:=sys[j];

              p:=j;

            end;

      if p=0 then

        begin

          inc(k);

          sys[k]:=a[i];

        end

      else

        sys[p]:=a[i];

    end;

  writeln(k);

end;

begin

  i:=0;

  while not eof do

    begin

      inc(i);

      read(a[i]);

      f[i]:=1;

    end;

  n:=i;

  {readln(n);

  for i:=1 to n do

    begin

      read(a[i]);

      f[i]:=1;

    end;}

  dp;

  dpb;

end.