LeetCode51:N-Queens

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.![这里写图片描述](http://img.blog.csdn.net/20150609105847270)Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.For example,There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:[ [".Q..",  // Solution 1  "...Q",  "Q...",  "..Q."], ["..Q.",  // Solution 2  "Q...",  "...Q",  ".Q.."]]Show Tags

这道题是8皇后问题的推广，它推广到了n个皇后问题。但是解题思路还是一样的。
基本思路：

1. 很明显n个皇后最开始的初始值应该是不同的，给n个皇后赋一个和它们下标相同的初值，这些初值构成一个数组。
2. 求解这个数组的全排列，这是经典的无重复数字的数组的全排列问题。
3. 根据皇后问题关系求出全排列中符合要求的排列。
4. 对于每一个排列对应皇后的一种摆放位置，将它们按照指定格式输出。

排列的分析见这篇博客。

runtime:92ms

class Solution {public:    vector<vector<string> > solveNQueens(int n) {        vector<vector<string> > result;        vector<int> nums;        for(int i=0;i<n;i++)            nums.push_back(i);        vector<vector<int> > base=permutation(nums);        auto iter1=base.begin();        for(;iter1!=base.end();iter1++)        {            vector<string> vecString;            vector<int> vec=*iter1;            for(int i=0;i<n;i++)            {                string str(n,'.');                str[vec[i]]='Q';                vecString.push_back(str);            }            result.push_back(vecString);        }        return result;    }    vector<vector<int> > permutation(vector<int> &nums)    {        vector<vector<int> >result;        permutationChild(nums,0,result);        return result;    }    void permutationChild(vector<int> &nums,int offset,vector<vector<int> >&result)    {        if(offset==nums.size()-1)        {            if(judge(nums))                result.push_back(nums);            return;        }        auto base=nums.begin()+offset;        auto iter=base;        for(;iter!=nums.end();iter++)        {            swap(*base,*iter);            permutationChild(nums,offset+1,result);            swap(*base,*iter);        }    }    bool judge(vector<int> & nums)    {        int length=nums.size();        for(int i=0;i<length;i++)        {            for(int j=i+1;j<length;j++)            {                if(abs(i-j)==abs(nums[i]-nums[j]))                    return false;            }        }        return true;    }};