UVa 10375 Choose and divide

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#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;// 10000以内的所有素数// array[i]代表第i个素数vector<int> array;// visit[i]=1代表i被访问过int visit[10010];int n = 10000;// my_exp[i][0/1]代表算式中分子/分母第i个素数的指数long long my_exp[10010][2];int main(){// 求0-10000的所有素数memset(visit, 0, sizeof(visit));array = vector<int>();for(int i = 2; i <= n; i++){if(visit[i] == 0){array.push_back(i);for(int j = i; j <= n; j = j+i)visit[j] = 1;}}// 读入情况int p, q, r, s;while(scanf("%d %d %d %d", &p, &q, &r, &s) == 4){memset(my_exp, 0, sizeof(my_exp));// num[i][0/1]代表分子/分母第i个数int num[3][2];num[0][0] = p, num[1][0] = s, num[2][0] = r-s;num[0][1] = q, num[1][1] = r, num[2][1] = p-q;// 分别计算出分子和分母的素数分解的指数for(int i = 0; i < 2; i++){for(int j = 0; j < 3; j++){for(int k = 2; k <= num[j][i]; k++){// 对所有数字进行质因数分解int t = k;for(int p = 0; p < array.size(); p++){while(t % array[p] == 0){my_exp[p][i]++;t = t / array[p];}if(t == 1)break;}}}}// 根据素数分解的结果来计算答案double ans = 1;for(int i = 0; i < array.size(); i++)ans = ans * pow(array[i], my_exp[i][0] - my_exp[i][1]);printf("%.5f\n", ans);}return 0;}

对于大数(阶乘)之间的乘除，一开始想用最大公约数对分子分母进行约分，但还是不行。

看了书发现，对于这样的大数之间乘除，可以用质因数分解。

对于所有参与乘除的数计算质因数的指数。然后对质因数来根据指数计算结果，由于是指数，所以得到的中间结果小的多。