寻找最近公共祖先

来源：互联网发布：php get获取json数据编辑：程序博客网时间：2024/05/01 11:22

http://www.cppblog.com/myjfm/archive/2011/05/12/146282.aspx

http://blog.csdn.net/cxllyg/article/details/7635992

1、看递归就知道其实还是深度遍历这棵树；
2、首先使当前节点u的父指针指向自己；
3、处理u的所有孩子节点，每处理完一个孩子节点就让孩子节点的父指针指向u，即将孩子节点所在的集合与u的集合合并；
4、u的全部孩子处理完毕则将u标记为处理结束，即checked[u] = 1;
5、处理所有和u相关的询问，比如query[u][i] = v，则如果v已经被处理结束，则u和v必然处在一棵并查集树上，并且这棵树的根节点一定是他们的公共祖先(为什么？画图找实例然后手动运行一遍不难理解，因为每个节点(比如为x)运行完之后就将x的父指针指向它的父亲(这时父亲节点的父指针依然指向自己)，然后再去运行x的兄弟节点，这时兄弟节点下的某个节点(比如y)如果在查询中，且查询如果恰好是(y, x的子孙)，则x所在并查集树中的根节点一定是x的父节点，而这个父节点也是y的祖先，因此可知(y, x的子孙)的祖先一定包含x的父节点，由上面过程知道不能可包含比x的父节点更低的祖先节点，因此x的祖先节点必然是(y, x的子孙)的最近公共祖先)；这样说必然很难理解，不过找个真正的实例运行一遍就一目了然了~

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