线索二叉树

 二叉树遍历，这实质上是对一个非线性结构进行线性化操作，使每个结点（除第一个和最后一个外）在这些线性序列中有且仅有一个直接前驱和直接后继。

遍历二叉树是以一定规则将二叉树中的结点排列成一个线性序列，得到二叉树中结点的先序序列、中序序列或后续序列。
当以二叉链表作为存储结构时，只能找到结点的左右孩子信息，而不能直接得到结点在任一序列中的前驱和后继信息，这种信息只有在遍历的动态过程中才能得到。

如何保存这种在遍历过程中得到的信息呢？

一个最简单的方法是在每个节点上增加两个指针域，分别指示结点在遍历时得到的前驱和后继信息。显然，这样做使得结构的存储密度大大降低。

另一方面，存在有n个结点的二叉链表中必定存在n+1个空链域。

为什么会有n+1个空链域呢？

如果结点总数为n, n2为度为2的结点树，n1为度为1的结点数，n0为度为0的结点数。n=n0+n1+n2 且 遵循一个公式  n0=n2+1

假设空链域的个数为 x  , 以二叉链表的数据结构来说：

x = 2*n0 + 1*n1 即 叶子结点有左右两个空域，度为1的结点有左或者右域，度为2的结点没有多余的域！

x= n0+n1+n0 = n0 + n1 + n2 +1 = n + 1 故有 n+1个空链域

由此设想能否利用这些空链域来存放结点的前驱和后继的信息。把这种指向前驱和后继的指针称为线索，加上线索的二叉链表成为线索链表，相应的二叉树就称为线索二叉树（Threaded Binary Tree）

线索二叉树的数据结构为：增加了两个标志域 leftThread和rightThread

leftChild  leftThread   data   rightThread    rightChild

若leftThread=0，则leftChild为左子女指针，否则为前驱线索，同理rightThread