面试题 47

本节介绍有关位操作的算法

剑指offer中提到了一个经典面试题目，就是不用加减乘除实现两个数字的加法。
作者的代码如下：

#include<iostream>using namespace std;void add(int num1,int num2){    int sum;    int carry;    do    {        sum = num1^num2;        carry = (num1&num2) << 1;        num1 = sum;        num2 = carry;    } while (num2 != 0);    cout << num1 << endl;}int main(){    add(3,24);    return 0; }

我们来分析一下作者算法的核心，我在这里用自己语言描述一下，首先我们要知道位操作的几种运算
位操作主要有五种运算，分别是与、或、异或、左移、右移。
我们进行要知道进行两个数的加法运算就是进行两部分操作，一个是相对位置相加，一个是进位。如果我们能实现以上两项。我们先来看一下相对位置相加的操作，1加1、0加0的结果都会是0，因为1加1需要进位，所以当前位会变成0，1加0和0加1都是1，综合以上用异或运算。再看一下进位，我们要对相对位置进行1加1为1，其他的相对位置都为0，然后结果左移1位，我们可以举个例子，01和01的进位是10。
以上就是主要的理论细节。

现在我们想一下如果搞定下面的这个面试题。
如何在不用加减乘除的情况下得出一个数字6倍的值。
现在这个问题我们可以用上面的程序，
代码如下：

#include<iostream>using namespace std;void add(int num1,int num2){    int sum;    int carry;    do    {        sum = num1^num2;        carry = (num1&num2) << 1;        num1 = sum;        num2 = carry;    } while (num2 != 0);    cout << num1 << endl;}int main(){    add(3 << 2, (3 << 1));    return 0; }