Leetcode--MaximumGap

来源：互联网发布：abaqus软件介绍编辑：程序博客网时间：2024/05/18 22:42

要在线性时间内完成计算，那么先排序再计算MaximumGap就不合适了。计数排序如果遇到{99999，100000}的话就超过线性时间了，因此这里采用桶排序的方法。

桶排序：

A[0,1,...,n]分在m个桶中B1,B2,...,Bm，每个桶代表一个区间B1<B2<...<Bm。依次对m个桶中元素排序，然后按照桶的顺序依次输出每个桶的元素就完成了排序。

时间复杂度为O(n+n/m*log(n/m)*m)=O(n+nlogn-nlogm)当n==m时接近O(n)

这里选取m=n，size=(Amax-Amin+1)/(n+1)，分完桶之后直接遍历相邻非空桶求出两桶之间元素最大距离。

可以直观的分析出：相隔最远的两个元素一定是在两个不同的桶中。因为相隔最远的两个元素之间的距离大于等于平均距离，而平均距离是桶的大小，所以这两个元素必然分在了不同的桶中。

import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.List;/** * Created by marsares on 15/6/11. */public class MaximumGap {    public int maximumGap(int[] nums) {        if(nums.length<2)return 0;        HashMap<Integer,Integer>hm=new HashMap<Integer,Integer>();        List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();        for(int i=0;i<nums.length;i++){            if(!hm.containsKey(nums[i])){                hm.put(nums[i],1);                list.add(nums[i]);            }        }        int min=min(list);        int max=max(list);        int size=(max-min+1)/list.size();        int bucketLength=(max-min+1)/size;        Bucket[]buckets=new Bucket[bucketLength];        for(int i=0;i<bucketLength;i++){            buckets[i]=new Bucket();        }        for(int i=0;i<list.size();i++){            int index=(list.get(i)+1-min)/(size+1);            buckets[index].add(list.get(i));        }        printBuckets(buckets);        Bucket first=buckets[0];        int lastmax=first.max;        int maxGap=-1;        for(int i=1;i<buckets.length;i++){            Bucket bucket=buckets[i];            if(!bucket.isEmpty){                if(bucket.min-lastmax>maxGap){                    maxGap=bucket.min-lastmax;                }                lastmax=bucket.max;            }        }        return maxGap;    }    private int max(List<Integer> list){        int max=-1;        for(int value:list){            if(value>max)max=value;        }        return max;    }    private int min(List<Integer> list){        int min=Integer.MAX_VALUE;        for(int value:list){            if(value<min)min=value;        }        return min;    }    public void printBuckets(Bucket[]buckets){        for(Bucket bucket:buckets){            if(!bucket.isEmpty){                System.out.print("["+bucket.min+","+bucket.max+"] ");            }        }        System.out.println();    }    public class Bucket{        int max;        int min;        boolean isEmpty=true;        public void add(int n){            if(isEmpty){                max=n;                min=n;                isEmpty=false;            }else{                if(n>max)max=n;                if(n<min)min=n;            }        }    }    public static void main(String[]args){        int[]nums={15252,16764,27963,7817,26155,20757,3478,22602,20404,6739,16790,10588,16521,6644,20880,15632,27078,25463,20124,15728,30042,16604,17223,4388,23646,32683,23688,12439,30630,3895,7926,22101,32406,21540,31799,3768,26679,21799,23740};        MaximumGap mg=new MaximumGap();        System.out.println(mg.maximumGap(nums));    }}

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