HDOJ 1021 Fibonacci Again

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Fibonacci Again

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Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

Sample Input

Sample Output

nonoyesnonono

解法一：同余定理，数列打表。

由于题中给出的数据较大，用数组储存会溢出，所以在打表时要用上同余定理。这个不多说，代码如下：

#include<stdio.h>#define max 1000010int a[max];int main(){int n,i;a[0]=7;a[1]=11;for(i=2;i<max;i++)   a[i]=((a[i-1]%3)+(a[i-2]%3))%3;//同余定理，防止数据溢出 while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(!a[n])   printf("yes\n");else   printf("no\n");}return 0;}

解法二：找规律。

数及对应的规律用（int型表示）

0 1 2 3 4 5 6 7 ......41 42

7 11 18 29 47 76 123 199......1568397607 负值（超出最大整数值，溢出）

数字规律

前几位数及其余数

0 1 2 3 4 5 6 7 8

数 7 11 18 29 47 76 123 199 322

余数 1 2 0 2 2 1 0 1 1

可知观察每四个为一组中第三个为yes即 i%4==2或(i-2)%4==0求即可

具体代码如下：

#include<stdio.h>int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n%4==2)   printf("yes\n");else   printf("no\n");}return 0;}

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