Search a 2D Matrix

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[  [1,   3,  5,  7],  [10, 11, 16, 20],  [23, 30, 34, 50]]

Given target = 3, return true.

题目解析：

在一个整数组成的m*n的矩阵中，每行递增，并且下一行的第一个元素大于上一行最后一个元素。在这个矩阵中判断是否存在某元素target.

方法一

因为每行是递增的，我们找到target可能在的那一行，然后按照二分查找找此元素是否存在在此行就行。代码如下：

class Solution {public:    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {        bool flag=false;        if(matrix.size()==0) return flag;        int m=matrix.size();        int n=matrix[0].size();        int row=0;        for(int i=0;i<m;i++)        {            if(target<matrix[i][0])            {                if(i==0)                return flag;                else                row=i-1;                break;            }            else if(target==matrix[i][0]||target==matrix[i][n-1])            {                return true;            }            else if(target>matrix[i][0]&&target<matrix[i][n-1])            {                row=i;                break;            }        }        if(target>matrix[row][n-1])        return flag;        else if(target==matrix[row][n-1])        {         return true;        }        int low=0,high=n-1;        while(low<=high)        {            int mid=(low+high)/2;            if(target<matrix[row][mid])            high=mid-1;            else if(target>matrix[row][mid])            low=mid+1;            else            {                flag=1;                break;            }        }        return flag;            }};

方法二

因为每行是递增的，每行的最后一个元素小于下一行的第一个元素，从这点可以看出，每一列也是递增的，我们可以不从每一行开始，我们从最后一列开始缩小范围，以上面矩阵为例，我们发现7>3，则3不会出现在7的下面，也不会出现在7的左下方，只会出现在7的左边，此时我们只要找7的这一行就行。如果找11呢，11大于7，将7所在行排除，只会在下面行出现，20>11,则此时在20的左边找，排除了20的下面，以及20的左下方数字。代码如下：

class Solution {public:    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {        bool flag=false;        if(matrix.size()==0) return flag;        int m=matrix.size();        int n=matrix[0].size();        if(m>0&&n>0)        {            int row=0;            int col=n-1;            while(row<m&&col>=0)            {                if(matrix[row][col]==target)                {                    flag=1;                    break;                }                else if(matrix[row][col]>target)                col--;                else                row++;            }        }       return flag;    }};