YT03-递推求解课后题目-1002 超级楼梯-（6.7日-烟台大学ACM预备队解题报告）

超级楼梯

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Problem Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

223

Sample Output

12

Author

lcy

Source

2005实验班短学期考试

计144-2刘炎

解题思路：

每次有2种走法，并且要求最后还能正好到达M级。正着不行，逆向思维一下：要达到最后一级的前一级有两种可能，M-1或者M-2；

也就是说就是到达M-1的走法加上M-2的走法相加就等于到达最后一级的走法。

所以递推公式：

                      F(1)=1，F(2)=1；

                      F(n)=F(n-1)+F(n-2);

可以用递归或者递推两种方法实现

递归找的是递归函数，递推找的是递推公式；

递归函数每一次的调用都要保留现场，占用空间，多组测试容易超时，递推只需要公式打表即可；

long longjisuan(intn)

{

    if(n==1)return 1;

    if(n==2)return 2;

    else return jisuan(n-1)+jisuan(n-2);

}

#include <iostream>  using namespace std;   int main()  {      int a[41],N,M;       cin>>N;        a[1]=1; a[2]=1;      for(int i=3;i<=40;i++)          a[i]=a[i-1]+a[i-2];      while(N--)    {          cin>>M;          cout<<a[M]<<endl;      }      return 0;  }