N皇后问题

来源：互联网发布：java访问控制修饰符编辑：程序博客网时间：2024/06/13 01:00

在N*N棋盘上放置着N个皇后，使得她们不能相互攻击，每个皇后的攻击范围是同行同列和同对角线，求出所有解。

皇后不能同行，因此可以逐行考虑每个皇后，使其纵向和斜向不会攻击即可。

/*打印棋盘*/void print(){    for(int i=0; i<n; i++)    {        int c = C[i];        for(int i=0; i<c; i++)            printf(". ");        printf("Q");        for(int i=c+1; i<n; i++)            printf(". ");        printf("\n");    }    printf("\n");}void search(int cur){    if(cur == n)    {        print();    }    else for(int i=0; i<n; i++)    {        int ok = 1;        C[cur] = i;        for(int j=0; j<cur; j++)        {            /*纵向和正负对角线不能相互攻击*/            if(C[cur]==C[j] || cur-C[cur]==j-C[j] || cur+C[cur]==j+C[j])            {                ok = 0;                break;            }        }        if(ok) search(cur+1);    }}

可以进一步提高效率，利用二维数组vis[3][]直接判断当前位置所在的列和对角线是否已经存在皇后。注意，主对角线y-x可能为负值，则加上n。

void search(int cur){    if(cur == n)    {        print();    }    else for(int i=0; i<n; i++)        if(!vis[0][i] && !vis[1][cur+i] && !vis[2][cur-i+n])        //当前点在(cur,i),cur+i为所在副对角线,cur-i+n为主对角线        {           C[cur] = i;           vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+n] = 1;           search(cur+1);           vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+n] = 0;  //取消标记        }}

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