网络流-Dinic

http://comzyh.com/blog/archives/568/

http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/23339111

http://wenku.baidu.com/link?url=QcjoxjvmNIGIyvaRRYN5_Jimdj0fI1F3-y1XfjkHBON9c6_eNUbfpDXKRjwGuztLwYvhobWVRDWkEclaq1iu24m2CJVVHH60iQBACHdcTVm

还可以看看我在宁波工程学院集训队PPT的基础上修改的网络流PPT

论文：国家集训队2007论文集里的王欣上《浅谈基于分层思想的网络流算法》也很好。

反向边：从层次图中第 i 层给返回到 i - 1层的路；

增广：从层次图里的第一层到第二层，再继续到汇点，然后根据递归性质返回到增广前原路中源点能到达的最远点，继续从这个点的其他边找路。

层次图：按照【从源点到该点的最短距离】分层的图，如

Dinic算法步骤：
    1、根据残存网络计算层次图。若源点不能与汇点联通，则算法结束
    2、在层次图中使用DFS进行增广直到不存在增广路
    3、转步骤1直至源汇点不通

#include <string.h>#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )#define FOR( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof (a) );#define RE freopen("1.in","r",stdin);#define WE freopen("output.txt","w",stdout);#define debug(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl;const int maxn=205;int tab[maxn][maxn],dis[maxn],n,m;  //tab为流量,dis为层次//bfs找层次图int bfs(int s,int t){    int q[maxn],head=0,tail=0;    q[tail++]=s;    memset(dis,-1,sizeof(dis));    dis[s]=0;    while(head<tail)    {        int cur=q[head++];        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(dis[i]<0&&tab[cur][i]>0)            {                dis[i]=dis[cur]+1;                q[tail++]=i;            }        }    }    if(dis[t]>0)    return 1;    return 0;   //dis[t]=-1：路不通}//dfs为一次增广,s->tint dfs(int s,int t,int low)//Low为增广路径上的最小流量{    int flow=0;    if(s==t)    return low; //到汇点直接返回目前为止的最小流量    for(int i=1;i<=n;i++)    {       //在下一层里找        if(tab[s][i]>0           &&dis[i]==dis[s]+1           &&(flow=dfs(i,t,min(low,tab[s][i]))))        {            tab[s][i]-=flow;    //不断的减流量            tab[i][s]+=flow;            return flow;        //能到汇点        }    }    return 0;}int main() {//    RE    int a,b,c;    while(cin>>m>>n)    {        CLR(tab,0); //流量初始化为0        while(m--)        {            cin>>a>>b>>c;            tab[a][b]+=c;   //重边        }        int ans=0,tans=0;        while(bfs(1,n))         //直到源点不能到汇点为止            while(tans=dfs(1,n,0x7FFFFFFF))     //在同一个层次图里尽量找增广路                ans+=tans;        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}