hihocoder #1175 : 拓扑排序·二

#1175 : 拓扑排序·二

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描述

小Hi和小Ho所在学校的校园网被黑客入侵并投放了病毒。这事在校内BBS上立刻引起了大家的讨论，当然小Hi和小Ho也参与到了其中。从大家各自了解的情况中，小Hi和小Ho整理得到了以下的信息：

• 校园网主干是由N个节点(编号1..N)组成，这些节点之间有一些单向的网路连接。若存在一条网路连接(u,v)链接了节点u和节点v，则节点u可以向节点v发送信息，但是节点v不能通过该链接向节点u发送信息。
• 在刚感染病毒时，校园网立刻切断了一些网络链接，恰好使得剩下网络连接不存在环，避免了节点被反复感染。也就是说从节点i扩散出的病毒，一定不会再回到节点i。
• 当1个病毒感染了节点后，它并不会检查这个节点是否被感染，而是直接将自身的拷贝向所有邻居节点发送，它自身则会留在当前节点。所以一个节点有可能存在多个病毒。
• 现在已经知道黑客在一开始在K个节点上分别投放了一个病毒。

举个例子，假设切断部分网络连接后学校网络如下图所示，由4个节点和4条链接构成。最开始只有节点1上有病毒。

最开始节点1向节点2和节点3传送了病毒，自身留有1个病毒：

其中一个病毒到达节点2后，向节点3传送了一个病毒。另一个到达节点3的病毒向节点4发送自己的拷贝：

当从节点2传送到节点3的病毒到达之后，该病毒又发送了一份自己的拷贝向节点4。此时节点3上留有2个病毒：

最后每个节点上的病毒为：

小Hi和小Ho根据目前的情况发现一段时间之后，所有的节点病毒数量一定不会再发生变化。那么对于整个网络来说，最后会有多少个病毒呢？

提示：拓扑排序的应用

输入

第1行：3个整数N,M,K，1≤K≤N≤100,000，1≤M≤500,000

第2行：K个整数A[i]，A[i]表示黑客在节点A[i]上放了1个病毒。1≤A[i]≤N

第3..M+2行：每行2个整数 u,v，表示存在一条从节点u到节点v的网络链接。数据保证为无环图。1≤u,v≤N

输出

第1行：1个整数，表示最后整个网络的病毒数量 MOD 142857

样例输入

4 4 111 21 32 33 4

样例输出

6

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <string.h>#include <string>#include <vector>#include <queue>#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof a)#define eps 1e-8#define MOD 10009#define MAXN 100010#define MAXM 100010#define INF 99999999#define ll __int64#define bug cout<<"here"<<endl#define fread freopen("ceshi.txt","r",stdin)#define fwrite freopen("out.txt","w",stdout)using namespace std;int Read(){    char c = getchar();    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();    int x = 0;    while (c >= '0' && c <= '9') {        x = x * 10 + c - '0';        c = getchar();    }    return x;}void Print(int a){     if(a>9)         Print(a/10);     putchar(a%10+'0');}int n,m,k;int a[MAXN];vector<int> vec[MAXN];int rd[MAXN];int vis[MAXN];void Topsort(){    int ans=0;    queue<int> que;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(vis[i]&&rd[i]==0)        {            que.push(i);        }    }    while(!que.empty())    {        int u=que.front(); que.pop();//        ans+=a[u];//        ans%=142857;//        cout<<"u  "<<u<<"  ans  "<<ans<<endl;        for(int i=0;i<vec[u].size();i++)        {            int v=vec[u][i];//            cout<<"v   "<<v<<endl;            rd[vec[u][i]]--;            if(rd[vec[u][i]]==0)            {                que.push(vec[u][i]);            }            a[vec[u][i]]+=a[u];            a[vec[u][i]]%=142857;        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {//        cout<<"i "<<i<<"  "<<a[i]<<endl;        ans+=a[i];        ans%=142857;    }    printf("%d\n",ans);}int main(){//    fread;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)    {        MEM(a,0);        for(int i=0;i<k;i++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            a[x]++;        }        for(int i=0;i<=n;i++)            vec[i].clear();        MEM(rd,0); MEM(vis,0);        for(int i=0;i<m;i++)        {            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            vec[u].push_back(v);            vis[u]=vis[v]=1;            rd[v]++;        }        Topsort();    }    return 0;}