Codeforces Round #307 (Div. 2)

D. GukiZ and Binary Operations
寻找数组长度为n的数组个数，满足(a[1]&a[2])|(a[2]&a[3])|…|(a[n-1]&a[n])=k。且a[i]<2l。答案模m输出
解法：对每一位元素分别考虑。若该位是0，则a数组满足任意两个相邻元素该位不能同时为1；该位是0，则a数组满足相反条件。递推可得如下结论：
对于n个0/1数组成的数组a，满足相邻元素不同时为1的数组个数为f[n]，则f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[2]=2,f[3]=3。

#include <string>#include <iostream>#include <string>#include <cstdio>#include <cstring>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;ll n,k,l,m;ll num1,num,tmp0,tmp1,answer;struct Matrix{    ll a[5][5];}m1,xi,ans;Matrix mul(Matrix x,Matrix y,ll a,ll b,ll c,ll mod){    Matrix z;    for(ll i=0;i<a;i++){        for(ll j=0;j<c;j++){            z.a[i][j]=0;            for(ll k=0;k<b;k++){                z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;            }        }    }    return z;}ll Power2(ll a,ll b,ll mod){    ll ans=1;    while(b){        if(b&1) { ans=(ans*a)%mod,b--; }        b>>=1,a=(a*a)%mod;    }    return ans;}Matrix Power(Matrix a,ll k,ll mod){    Matrix ans;    ans.a[0][0]=ans.a[1][1]=1;    ans.a[0][1]=ans.a[1][0]=0;    while(k){        if(k&1) { ans=mul(ans,a,2,2,2,mod),k--; }        k>>=1,a=mul(a,a,2,2,2,mod);    }    return ans;}int main(){    //freopen("a.txt","r",stdin);    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&k,&l,&m);    num1=num=0;    while(k){        ll tmp=k%2;        if(tmp) num1++;        k>>=1,num++;    }    if(num>l) { printf("0\n"); return 0; }    m1.a[0][0]=1,m1.a[0][1]=1,m1.a[1][0]=1,m1.a[1][1]=0;    xi.a[0][0]=3,xi.a[1][0]=2;    ans=Power(m1,n-2,m);    ans=mul(ans,xi,2,2,1,m);    tmp0=ans.a[0][0];    tmp1=((Power2(2,n,m)-tmp0)%m+m)%m;    answer=(Power2(tmp0,l-num1,m)*Power2(tmp1,num1,m))%m;    printf("%I64d\n",answer);    return 0;}