Combinations

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

典型的DFS,循环递归，典型的递归回溯法，多做形成这个递归回溯头脑，就好办了。

1 递归一次，填入一个数字

2 填入的数字，不能是小于当前数字的值，防止重复

3 回溯：记得pop_back()最后加上的一个数字，回溯到上一层。

4 结束条件：填写够了k个数字的时候，当前填写完毕，回溯

c++代码如下：

class Solution {public:    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {        vector<vector<int> > res;          vector<int> cur;          rec(res, cur, n, k, 1);          return res;      }  private:      void rec(vector<vector<int> > &res, vector<int> &cur,const int n, const int k,  int m) {          if(cur.size() == k) {              res.push_back( cur );                           return;          }                        for(int i=m; i<=n; i++) {                  cur.push_back( i );                  rec(res, cur, n, k, i+1);  //循环递归的过程比较复杂，需要认真理解                cur.pop_back();          }      }};

java代码如下：

<pre name="code" class="java">public class Solution {    private List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();//只能这样向上转型    //private List<List<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();//不能这样转型，这样是不对的        public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {        if(n<=0 || n<k) return null;        List<Integer>item = new ArrayList<Integer>();         helper(n,k,1,item);        return res;    }        public void helper(int n,int k,int start,List<Integer> item) {        if(item.size()==k) {            res.add(new ArrayList<Integer>(item));           // res.add(item);//注意不能这样，因为添加进去的是item的引用，而后面item里的内容还在不断变化，导致res里的内容仍然是在变化的            return;        }        for(int i=start;i<=n;i++) {            item.add(i);            helper(n,k,i+1,item);   //循环递归，很巧妙，认真理解            item.remove(item.size()-1);        }    }}

具体例如：先item[1],然后item[1,2]，添加到res，然后item移除末尾变成[1]，再添加,变成[1,3]，类似[1,4]，[1],然后5不能加入,[1]->[]，再从[2]开始循环下去

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[  [2,4],  [3,4],  [2,3],  [1,2],  [1,3],  [1,4],]