【内部排序】 交换排序与选择排序详解

交换排序：通过依次交换逆序的元素使其有序化的过程。

介绍两种交换排序： 冒泡排序，快速排序

冒泡法：从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果逆序则交换，第一趟比较结束后，序列中最大的元素将移动到序列末尾，即第n个位置，第二趟将次大元素移动到n-1位置…… 多趟比较后，会形成有序序列，排序方法类似气泡慢慢向上浮动，因此成为冒泡法。

快速排序： 对冒泡的改进，将序列中的关键字和指定元素（枢轴）比较,将序列以枢轴划分，保证枢轴大于其左边所有数，小于其右边所有数。

（枢轴的选取很关键，避免快排在局部有序数列中退化，再次使用的三者取中法）

按照以上方法，对上次划分的子序列进行递归划分，知道每个子序列只剩下一个元素不能划分为止，此时序列有序。

代码实现：

#include<iostream>#define SIZE 21  typedef int Sqlist[SIZE];using namespace std;void swap(int &a, int &b){a = a^b;b = a^b;a = a^b;}//==================================BubbleSort()==================================/// @brief <对函数进行概括说明>冒泡排序 /// /// <对函数进行详细说明>内部排序，稳定排序，交换排序 时间复杂度：平均 O(n),最坏O(n^2)////// @param [in, out] sq <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择> 数组/// @param [in, out] n <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择>  数组大小////// @return <返回值说明，可以配合使用DocGenList或DocGenTable>无返回值////// @remark <函数特别说明>使用引用////// @code///      <在此添加示例代码>/// @endcodevoid BubbleSort(Sqlist &sq, int n){cout << "冒泡排序：" << endl;for (int i = 0; i < n - 1; ++i){for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j){if (sq[j] > sq[j + 1]){swap(sq[j],sq[j+1]);}}}}///////////////////////////////////////////////////////================================PivotkeySelect()================================/// @brief <对函数进行概括说明> 枢轴选取////// <对函数进行详细说明>三者取中  /////================================================================================int PivotkeySelect(Sqlist &sq, int low, int high){int mid = low + ((high - low) >> 1);//计算数组中间的元素的下标  //使用三数取中法选择枢轴  if (sq[mid] > sq[high])//目标: sq[mid] <= sq[high]  {swap(sq[mid], sq[high]);}if (sq[low] > sq[high])//目标: sq[low] <= sq[high]  {swap(sq[low], sq[high]);}if (sq[mid] > sq[low]) //目标: sq[low] >= sq[mid]  {swap(sq[mid], sq[low]);}//此时，sq[mid] <= sq[low] <= sq[high]  return sq[low];//low的位置上保存这三个位置中间的值  //分割时可以直接使用low位置的元素作为枢轴，而不用改变分割函数了}//==================================Partition()=================================/// @brief <对函数进行概括说明> 划分////// <对函数进行详细说明> 用枢轴将数组划分////// @sa <可以参考的类或函数，用空格分隔，函数名称后必须加()> PivotkeySelect()//================================================================================int Partition(Sqlist &sq, int low, int high){int key = PivotkeySelect(sq,low,high);//辅助空间while (low < high){while (low < high && sq[high] >= key){high--;}sq[low] = sq[high];while (low < high && sq[low] <= key){low++;}sq[high] = sq[low];}sq[low] = key;return low;}//==================================QuickSort()=================================/// @brief <对函数进行概括说明> 快速排序对冒泡的改进 不稳定////// <对函数进行详细说明>将关键字与指定元素比较 递归 时间复杂度：平均O(nlog2^n) 最坏O(n^2)////// @param [in, out] sq <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择> 数组/// @param [in, out] low <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择> 最小下标/// @param [in, out] high <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择> 最大下标////// @return <返回值说明，可以配合使用DocGenList或DocGenTable>  返回low////// @remark <函数特别说明>////// @code///      <在此添加示例代码>/// @endcode////// @sa <可以参考的类或函数，用空格分隔，函数名称后必须加()> Partition() PivotkeySelect()//================================================================================void QuickSort(Sqlist &sq, int low, int high){if (low < high){int prvitloc = Partition(sq, low, high);     //将数组一分为二  QuickSort(sq, low, prvitloc - 1);              //左半部分排序  QuickSort(sq, prvitloc + 1, high);}}

选择排序：

对于n个元素的序列，第一趟经n-1此比较，选出最小的放在第一个位置，第二趟从n-1个元素中，经过n-2次比较，选出最小的放在第二个位置……直到没有待比较的元素。

代码实现：

//====================================MinKey()====================================/// @brief <对函数进行概括说明> 最小值选取////// <对函数进行详细说明> 从key位置开始，找出大小为n数组中的最小值，并返回下标////// @param [in, out] sq <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择>/// @param [in, out] n <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择>/// @param [in, out] key <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择>/////================================================================================int MinKey(Sqlist &sq, int n, int key){int k = key + 1;for (; k < n; ++k){if (sq[k] < sq[key])                         //若小于则记录下标  {key = k;}}return key;}//==================================SelectSort()==================================/// @brief <对函数进行概括说明> 简单选择排序////// <对函数进行详细说明> n个元素，第一次n-1次比较，选出n个中最小元素，放在序列最前面////// @param [in, out] sq <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择>/// @param [in, out] n <参数说明，[in, out]表示参数的传递方向，需要根据情况进行选择>////// @return <返回值说明，可以配合使用DocGenList或DocGenTable> ////// @remark <函数特别说明>////// @code///      <在此添加示例代码>/// @endcode////// @sa <可以参考的类或函数，用空格分隔，函数名称后必须加()> MinKey() swap()//================================================================================void SelectSort(Sqlist &sq, int n){for (int i = 0; i < n - 1; ++i){int j = MinKey(sq, n, i);if (i != j)swap(sq[i],sq[j]);}}

测试程序：

void main(void){Sqlist sq = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49 };Sqlist sq2 = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49 };Sqlist sq3 = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49 };cout << "原数组为：" << endl;for (int i = 0; i < 8; ++i){cout << sq[i]<<" ";}cout << endl;////////////////////////////////////////////BubbleSort(sq,8);for (int i = 0; i < 8; ++i){cout << sq[i] << " ";}cout << endl;/////////////////////////////////////////////cout << "原数组为：" << endl;for (int i = 0; i < 8; ++i){cout << sq2[i] << " ";}cout << endl;QuickSort(sq2, 0, 7);cout << "快速排序:" << endl;for (int i = 0; i < 8; ++i){cout << sq2[i] << " ";}cout << endl;//////////////////////////////////////cout << "原数组为：" << endl;for (int i = 0; i < 8; ++i){cout << sq3[i] << " ";}cout << endl;SelectSort(sq3, 8);cout << "交换排序:" << endl;for (int i = 0; i < 8; ++i){cout << sq3[i] << " ";}cout << endl;}