树的子结构判断

【题目】输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。

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【分析】

典型的二叉树问题。
判断两个二叉树的所属关系，其实还是要从二叉树的结构特点出发，二叉树由根节点和左右孩子构成，如果一个二叉树是另一个的子树，说明这个二叉树根节点，左右孩子必然存在于另一个二叉树中，例如：

观察上图，发现第二个二叉树明显是第一个二叉树的子结构，首先，看根节点，8，第一棵树根节点为8，等于第二棵二叉树，观察其左右孩子结构，如果一致，说明所属关系成立，但是根结点为8的第一棵二叉树左孩子是8，第二棵二叉树左节点却是9，所以继续查看观察的第一棵二叉树的左子树，左子树第一个根节点就是8，所以看它的左右孩子，左孩子是9，等于第二棵二叉树，所以再看右孩子，是2，结构完全相等，说明第二棵二叉树是第一棵二叉树的子结构成立。

在判断过程中，很明显用递归方法比较简单，递归判断二叉树A的根结点和二叉树B根节点是否相同，找到相同的后，再递归判断左右孩子结构是否一致。

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【示例代码】

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define false 0#define true 1typedef struct BinaryTreeNode{    char data;    struct BinaryTreeNode *left;    struct BinaryTreeNode *right;}Node;//按照前序输入二叉树中结点的值//构建二叉树void create(Node **T){    char ch;    scanf("%c",&ch);    if(ch == '#')        *T = NULL;    else    {        *T = (Node *)malloc(sizeof(Node));        (*T)->data = ch;        create(&(*T)->left);        create(&(*T)->right);    }}bool doestree1havetree2(Node *root1, Node *root2){    if(root2 == NULL)        return true;    if(root1 == NULL)        return false;    if(root1->data != root2->data)        return false;    return doestree1havetree2(root1->left,root2->left) &&doestree1havetree2(root1->right, root2->right);}bool hassubtree(Node *root1, Node *root2){    bool result = false;    if(root1 != NULL && root2 != NULL)    {        if(root1 ->data == root2->data)            result = doestree1havetree2(root1,root2);        if(!result)            result = hassubtree(root1->left, root2);        if(!result)            result = hassubtree(root1->right, root2);    }    return result;}void main(){    Node * root1 = NULL;    Node * root2 = NULL;    printf("二叉树1：\n");    create(&root1);    printf("\n");    printf("二叉树2：\n");    getchar();    create(&root2);    printf("\n");    printf("二叉树2是在二叉树1子构吗：\n");    bool r = hassubtree(root1, root2);    if(r == false)        printf("no, root2 is not root1's subtree!\n");    if(r == true)        printf("yes, root2 is root1's subtree!\n");    printf("\n");}

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【测试结果】

按照前序遍历创建二叉树1和2
在测试代码时，出现了问题，创建了二叉树1之后，二叉树2无法创建，究其原因是因为在创建链表过程中忽略了一个问题，在我们输入字符时都是先进入缓存区，scanf访问缓存得到数据，当我们把889##24##7##7##输完后输入回车，scanf读到回车符，就知道，输入完毕了，但是此时缓存区回车字符还在，当下一次输入89##2##时，先读取的是缓存区的回车符，然后才读89。。。这些数据，所以在建立树2时，清理缓存， getchar()清除缓冲区单一字符输入时scanf(“%c’,&a[i]);的换行符’\n’，除了getchar以外还有 fflush()是清除文件缓冲区，fflush(stdin); 如果没有这句，则stdio中还有数据，比如回车符，除此之外， scanf(“\n%d”,&c)也能达到效果，但不是清理缓存，而是自动将回车符读取了，scanf本来就是按照格式化的输入，所以当第一个输入为回车时它自动读取了，就不用清理缓存了。