Leetcode：Maximum Subarray

来源：互联网发布：js 中的map 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 08:05

题目

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray[4,−1,2,1]has the largest sum = 6.

我的解法

如果采用暴力方法，不难。但是还是花了我很长时间才调试通过。当然时间复杂度比较高，为O(n2)。在中间调试的过程中，还出现过几次TimeLimitExceeded！

我的代码：

public class Solution {    public int maxSubArray(int[] nums) {        int len = nums.length;        int max = nums[0];        for (int i = 0; i < len; i++) {            int sum = 0;            for (int j = i; j < len; j++) {                sum += nums[j];                if (sum > max) {                    max = sum;                }                if (sum < 0)                    break;            }        }        return max;    }}

优化后的代码：

采用动态规划的思想：[参考leetcode讨论区高票答案]
1.从nums[1]开始扫描，并在扫描过程中保存目前为止最大子串的和——MaxSoFar，其中MaxSoFar初始化为nums[0]；
2.假设我们已经找了nums[1..i-1]中的最大子数组的和，接下需要思考如何能得到nums[1..i]中的最大子数组的和；
3.MaxSoFar = max{ MaxSoFar，MaxEndHere },其中MaxEndHere为以nums[i]结尾的子串和的最大值
4.当前的MaxEndHere = max{ 之前的MaxEndHere+nums[i], nums[i]}

public class Solution {    public int maxSubArray(int[] nums) {        int MaxSoFar = nums[0];        int MaxEndHere = nums[0];        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {            MaxEndHere = Math.max(nums[i] + MaxEndHere, nums[i]);            MaxSoFar = Math.max(MaxEndHere, MaxSoFar);        }        return MaxSoFar;    }}

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