codeforces 123A/124C Prime Permutation

来源：互联网发布：windows常用oid 编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:08

挺有意思的一道水题。

题目传送门

题目大意：一个字符串（下标从1开始），设其总长为L，问能否改变字符的顺序，使得所有不超过L的质数p，满足s[p]=s[p*k]，p*k<=L。

分析：注意到2是质数（关键），因此对于所有偶数下标所对应的字符一定相同。再有对于下标为p的字符，若p*2<L，则s[p*2]与下标为2的字符相同，p也自然与s[2]相同。

即除了第1个位置和满足p*2>L的位置的字符可以任意取，其余的位置的字符都是相同的。

故只需统计一下字符串中出现次数最多的字符，设为mx ；然后统计一下p*2>L的位置个数，设为m。若L-m<=mx则必然可以通过交换字符顺序满足条件。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;bool v[1005];int pos[1005],prim[505],tot=0,cnt[26];void init(int n){    memset(v,0,sizeof(v));    for(int i=2;i<=n;++i)    {        if(!v[i]) prim[tot++]=i;        for(int j=0;j<tot&&prim[j]*i<=n;++j)        {            v[i*prim[j]]=1;            if(i%prim[j]==0) break;        }    }}char s[1005],C,ans[1005];int main(){    int i,l,j,m,mx=-1;    scanf("%s",s+1);    memset(ans,0,sizeof(ans));    l=strlen(s+1);    init(l);    for(i=1;i<=l;++i){        ++cnt[s[i]-'a'];        if(cnt[s[i]-'a']>mx){            mx=cnt[s[i]-'a'];            C=s[i]-'a';        }    }    m=0,pos[++m]=1;    for(i=0;i<tot;++i) if(prim[i]*2>l) pos[++m]=prim[i];    if(l-m>mx) puts("NO");    else{        puts("YES");        for(i=1;i<=m;++i){            for(j=0;j<26;++j)                if((cnt[j]&&j!=C)||(j==C&&cnt[j]>l-m)){                    --cnt[j];ans[pos[i]]=j+'a';                    break;            }        }        for(i=1;i<=l;++i) if(!ans[i]) ans[i]=C+'a';        puts(ans+1);    }    return 0;}

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