剑指offer--面试题20:顺时针打印矩阵--Java实现

题目描述：
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入如下矩阵：

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

依次打印出数字：
1、2、3、4、8、12、16、15、14、13、9、5、6、7、11、10

解题思路：

我们可以把矩阵想象成若干个圈，我们可以用一个循环来打印矩阵，每一次打印矩阵中的一个圈。

如下图：

分析循环结束的条件：
第一圈开始的坐标是（0，0）
第二圈开始的坐标是（1，1）
…
…
于是我们选取矩阵中选取左上角(start, start) 的一圈作为分析目标：
对于5×5的矩阵，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为（2, 2）
上方输出了2行，那么下方也输出了2行。5 > 2 × 2，对于一个6×6矩阵而言，最后一圈有4个数字 6 > 2 × 2，依然成立。于是我们可以得出，让循环继续的条件是 columns > startX × 2并且
rows > startY × 2。

public static void printMatrixClockwisely(int[][] numbers, int columns, int rows){        if(numbers == null || columns <= 0 || columns <= 0){            return;        }        int start = 0;        while(columns > start * 2 && rows > start * 2){            printMatrixIncCircle(numbers, columns, rows, start);            start ++;        }    }

下面分析怎么打印一圈的数：

打印矩阵最里面一圈可能只需要三步、两步甚至一步

第一步：从左右向右总是需要的
第二步：从上到下，条件：终止行号 > 初始行号
第三步：从右到左，条件：终止行号 > 初始行号 && 终止列号 > 初始列号
第四步：从上到下，条件：终止列号 > 初始列号 && 终止行号 > 开始行号 + 1

public static void printMatrixIncCircle(int[][] numbers, int columns,            int rows, int start) {        int endX = columns - 1 - start;        int endY = rows - 1 - start;        for(int i = start; i <= endX; i++){            System.out.println(numbers[start][i]);        }        if(endY > start){            for(int i = start + 1; i <= endY; i++){                System.out.println(numbers[i][endX]);            }        }        if(endY > start && endX > start){            for(int i = endX - 1; i >= start; i--){                System.out.println(numbers[endY][i]);            }        }        if(endY - start > 1 && endX > start){            for(int i = endY - 1; i >= start + 1; i--){                System.out.println(numbers[i][start]);            }        }    }