bzoj4027【heoi2015】兔子与樱花

4027: [HEOI2015]兔子与樱花

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Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

 一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

题解：

树形动态规划＋贪心

每次只需删除孩子中樱花和子节点之和最小的，直到不能删除。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>#define F(i,j,n) for(int i=j; i<=n; i++)#define LL long long#define MAXN 2000005using namespace std;struct tree{int num,x;vector<int> ch;}a[MAXN];int n,m,ans=0;bool cmp(int m,int n){return (a[m].x<a[n].x);}void dp(int k){if(a[k].num==0) return;F(i,0,a[k].ch.size()-1)dp(a[k].ch[i]);sort(a[k].ch.begin(),a[k].ch.end(),cmp);F(i,0,a[k].ch.size()-1){int tmp=a[a[k].ch[i]].x-1;if(a[k].x+tmp<=m){a[k].x+=tmp;ans++;}else break;}}int main(){int t,l;scanf("%d%d",&n,&m);F(i,0,n-1) scanf("%d",&a[i].x);F(i,0,n-1){scanf("%d",&l);a[i].x+=l;a[i].num=l;F(j,1,l){scanf("%d",&t);a[i].ch.push_back(t);}}dp(0);printf("%d\n",ans);}