[采矿]POJ List & 题解 13.30%

来源：互联网发布：ai软件基础教学编辑：程序博客网时间：2024/04/29 09:46

本文来自网上流传甚广的POJ List，内容上做了一些时效性的修改，并加入了一点自己认为不错的题目（中括号标出），每过一道题会在这里写出简要题解（每个阶段的题解在一起），如有错误欢迎指正^_^。

OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) （9/9）

poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094

Problem ID Solution Problem ID Solution Problem ID Solution 3299 数学题，简单变量代换 2159 判断同构，按频率排序 2739 两个指针走，可加筛法 1083 区间加+求单点最值，O(n+200)扫一遍即可 2262 暴力枚举，可加筛法 1503 高精度加法 3006 暴力枚举，可加筛法 2255 按左右根dfs一下 3094 模拟

初期（13/80）

一、基本算法（0/11）

(1)枚举.(poj1753,poj2965)(2)贪心.(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法.(4)递推.(5)构造法.(poj3295)(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

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二、图算法（1/15）

(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra).   (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)(3)最小生成树算法(prim,kruskal).   (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)(4)拓扑排序.(poj1094)(5)二分图的最大匹配(匈牙利算法).(poj3041,poj3020)(6)二分图的最大权匹配(KM算法).(poj1459,poj3436)

三、数据结构（1/13）

(1)字符串.(poj1035,poj3080,poj1936)(2)排序(快排,归并排(与逆序数有关),堆排).(poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash).   (poj3349,poj3274,poj2151,poj1840,poj2002,poj2503)(5)哈夫曼树.(poj3253)(6)堆.(7)trie树(静态建树,动态建树).(poj2513)

四、简单搜索（1/14）

(1)深度优先搜索.(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索.(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝.(poj2531,poj1416,poj2676,poj1129)

五、动态规划（2/9）

(1)背包问题.(poj1837,poj1276)(2)形如下表的简单DP(可参考lrj的黑书Page149).  1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)   2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)  3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]} (最优二分检索树问题)

六、数学（8/12）

(1)组合数学.  1.加法原理和乘法原理.  2.排列组合.  3.递推关系.  (poj3252,poj1850,poj1019,poj1942)(2)数论.  1.素数与整除问题.  2.进制位.  3.同余模运算.  (poj2635,poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.  1.二分法求解单调函数相关知识.  (poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

七、计算几何学（0/6）

(1)几何公式.(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等).(poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交).(poj1408,poj1584)(4)凸包.(poj2187,poj1113)

Problem ID Solution Problem ID Solution Problem ID Solution 1753 2965 1328 2109 2586 3295 1068 2632 1573 2993 2996 1860 3259 1062 2253 本质为最小生成树 1125 2240 1789 2485 1258 3026 1094 3041 3020 1459 3436 1035 3080 1936 2388 2299 3349 3274 2151 1840 2002 2503 简单字符串替换 3253 2513 2488 3083 3009 1321 2251 3278 1426 3126 深搜 3087 3414 2531 1416 2676 1129 1837 1276 限个数不带权完全背包，dp存个数 3267 1836 1260 2533 最长上升子序列 3176 1080 1159 3252 组合数，数位dp 1850 1019 答案不超过31268，枚举 1942 2635 大数对小数取模 3292 1845 质因数分解+快速幂 2115 扩展欧几里得，解二元一次不定方程 3273 二分答案，贪心选择 3258 二分答案，判定是否有解 1905 二分，答案单调 3122 2031 1039 1408 1584 2187 1113

中级（5/85）

一、基本算法（0/7）

(1)C++的标准模版库的应用.(poj3096,poj3007)(2)较为复杂的模拟题的训练.(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)

二、图算法（0/8）

(1)差分约束系统的建立和求解.(poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流.(poj2516,poj2195)(3)双连通分量.(poj2942)(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点.(poj3352)(6)最小割模型,网络流规约.(poj3308,?)

三、数据结构（2/15）

(1)线段树.(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树.(poj2482,poj2352)(3)树状树组.(poj1195,poj3321)(4)RMQ.(poj3264,poj3368)(5)并查集的高级应用.(poj1703,poj2492)(6)KMP算法.(poj1961,poj2406)

四、搜索（0/4）

(1)最优化剪枝和可行性剪枝.[poj1011](2)搜索的技巧和优化.(poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索.(poj3373,poj1691)

五、动态规划（0/14）

(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等).   (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)(2)记录状态的动态规划.(poj3254,poj2411,poj1185)(3)树型动态规划.(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)

六、数学（3/23）

(1)组合数学.  1.容斥原理.  2.抽屉原理.  3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).  4.递推关系和母函数.(2)数学.  1.高斯消元法.(poj2947,poj1487,poj2065,poj1166,poj1222)  2.概率问题.(poj3071,poj3440)  3.最大公因数,扩展的欧几里德(中国剩余定理).(poj3101)(3)计算方法.  1.0/1分数规划.(poj2976)  2.三分法求解单峰(单谷)的极值.  3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)  4.迭代逼近.(poj3301)(4)随机化算法.(poj3318,poj2454)(5)杂题.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)

七、计算几何学（0/14）

(1)坐标离散化.(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).   (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)(3)多边形的内核(半平面交).(poj3130,poj3335)(4)几何工具的综合应用.   (poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

Problem ID Solution Problem ID Solution Problem ID Solution 3096 3007 3393 1472 3371 1027 2706 1201 2983 2516 2195 2942 2186 3352 3308 2528 2828 倒着删点，线段树维护剩余点数，查询树上二分 2777 2886 反质数打表确定操作数，线段树模拟删点 2750 2482 2352 1195 3321 3264 3368 1703 2492 1961 2406 3411 1724 3373 1691 1191 1054 3280 2029 2948 1925 3034 3254 2411 1185 2057 1947 2486 3140 1286 2409 3270 1026 2947 解的表示模意义下唯一，高斯消元即可，注意取模 1487 2065 1166 1222 3071 3440 3101 2976 3150 3422 3070 矩阵乘法+快速幂 3301 3318 随机1*n的矩阵乘到两边进行检查 2454 1870 3296 3286 1095 1765 1177 1151 3277 2280 3004 3130 3335 1819 1066 2043 3227 2165 3429

高级（4/59）

一、基本算法要求（1/7）

(1)代码快速写成,精简但不失风格.   (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)(2)保证正确性和高效性.(poj3434)

二、图算法（0/11）

(1)度限制最小生成树和第K最短路.(poj1639)(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解). (poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446)(3)最优比率生成树.(poj2728)(4)最小树形图.(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的最小环.

三、数据结构（0/5）

(1)trie图的建立和应用.(poj2778)(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题)有离线算法(并查集+dfs)和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的).(poj2823)(4)左偏树(可合并堆).(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)

四、搜索（0/15）

(1)较麻烦的搜索题目训练.   (poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.   (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.   (poj3131,poj2870,poj2286)

五、动态规划（1/4）

(1)需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)(2)四边形不等式理论.(3)较难的状态DP.(poj3133)

六、数学（2/4）

(1)组合数学.   1.MoBius反演.(poj2888,poj2154)  2.偏序关系理论.(2)博弈论.  1.极大极小过程.(poj3317,poj1085)  2.Nim问题.

七、计算几何学（0/4）

(1)半平面求交.(poj3384,poj2540)(2)可视图的建立.(poj2966)(3)点集最小圆覆盖.(4)对踵点.(poj2079)

八、综合题（0/9）

(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

Problem ID Solution Problem ID Solution Problem ID Solution 2525 1684 1421 1048 2050 bitset维护 3306 3434 1639 3155 2112 1966 3281 1087 2289 3216 2446 2728 3164 2778 1330 2823 3415 3294 1069 3322 1475 1924 2049 3426 1768 1184 1872 1324 2046 1482 3131 2870 2286 2754 用单调队列计算带限制个数的完全背包 3378 3017 3133 2888 Polya定理+矩阵快速幂 2154 Polya定理 3317 1085 3384 2540 2966 2079 3109 1478 1462 2729 2048 3336 3315 2148 1263

未完待续

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