Algs4-2.2.11 改进的Merge排序

Problem:

对归并排序做如下优化：
- 加快小数组排序
- 检测数组是否已经有序
- 通过在递归中交换参数避免数组复制。

Code:

package sed.algorithm.chapter2.section2;import edu.princeton.cs.introcs.StdOut;import edu.princeton.cs.introcs.StdRandom;public class ImprovingMerge {    public static void sort(Comparable[] a){        //aux 数组用于辅助队a的排序        Comparable[] aux = new Comparable[a.length];        //对aux数组进行初始化        System.arraycopy(a, 0, aux, 0, a.length);        sort(a, aux, 0, a.length - 1);    }    //输入的各参数中我们认为aux数组已经是半幅有序的了。    private static void sort(Comparable[] a, Comparable[] aux, int lo, int hi ){        //当字数组大小小于特定值时用插入排序，避免小数组上无效率的递归归并        if (hi-lo <= 7) {            insertionSort(a,lo,hi);            return;         }        if(hi <= lo) return;        int mid = lo+(hi -lo)/2;        //在子排序中交换 a, 和 aux的角色以消除不必要的复制        sort(aux, a, lo, mid);        sort(aux, a, mid+1, hi);        //如果aux数组部分已经是有序的，那么将其对应部分复制给a        if (!less(aux[mid+1], aux[mid])) {            System.arraycopy(aux, lo, a, lo, hi-lo+1);            return ;        }        //从aux数组归并到a数组        merge(a, aux, lo, mid, hi);    }    public static void insertionSort(Comparable[] a, int lo, int  hi){        for (int i = lo; i <= hi; i++) {            //一开始此处的额j>lo写成了j>0 这个bug用了好长时间才找到            for (int j = i; j > lo && less(a[j], a[j-1]); j--) {                exch(a, j, j - 1);            }        }    }    public static void merge(Comparable[] a, Comparable[] aux, int lo, int mid, int hi){        int i = lo, j = mid+1;        for (int k = lo; k <= hi; k++) {            if      (i > mid)               a[k]=aux[j++];            else if (j > hi )               a[k]=aux[i++];            else if (less(aux[j], aux[i]))  a[k]=aux[j++];            else                            a[k]=aux[i++];        }    }    private static boolean less(Comparable v, Comparable w){        return v.compareTo(w) < 0;    }    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j){        Comparable t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t;    }    private static void show(Comparable[] a){        for (int i = 0; i < a.length; i++) {            StdOut.print(a[i] + " " );        }        StdOut.println();    }    public static boolean isSorted(Comparable[] a){        for (int i = 1; i < a.length; i++) {            if (less(a[i], a[i-1])) {                return false;            }        }        return true;    }    public static Comparable[] generateArray(int N){        Comparable[] array = new Comparable[N];        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            array[i]=StdRandom.uniform();        }        return array;    }    public static void main(String[] args) {        for (int i = 1; i <= 1024; i++) {            Comparable[] a = generateArray(i);            sort(a);            if (!isSorted(a)) {                show(a);                System.out.println("You know!");                break;            }        }    }}

Notes:

 递归的思想不是很好理解，有时候总是让人感觉到隔着一层什么东西。这恐怕要大量的练习和思考才能真正明白。 化繁为简，分而治之。一定要有一个基本的可解决的子问题，而整个问题的解决可以划归到解决这个子问题上来。