频率学派和贝叶斯学派

贝叶斯主义（Bayesianism）

也称为“贝叶斯认识论”。它是一种认知证明理论，主张一个信念P的得以证明的条件是当且仅当这个P的概率高到合理的程度，并且这种概率由获取新论据而发生的认知证明变化，可依据概率演算包括贝叶斯定理来计算和预测。

根据贝叶斯主义的观点，对信念概率的指定既是主观的，又是理性的，不同的研究者可以主观地认为具有不同起初置信度的假说。运用贝叶斯公理，根据新证据而理性地改变这些主观指定，会导向研究者们所持信念的会合。在使用证据时，那自身不可能而据一既定假说则可能的证据，相比于那自身可能或据这一及其他相竞争的假说都可能的证据，更能提高对那一假说的置信度。因为它着重于新证据的作用，这一理论在反观旧证据时则处理不好，对可能性的先在指定也可能是任意的。主观性与理性的平衡也会受到质疑，因为结果可能是平行的研究途径，而非二者的会合。

频率学派和贝叶斯学派的不同

这个区别说大也大，说小也小 
往大里说，世界观就不同，频率派认为参数是客观存在，不会改变，虽然未知，但却是固定值；贝叶斯派则认为参数是随机值，因为没有观察到，那么和是一个随机数也没有什么区别，因此参数也可以有分布，个人认为这个和量子力学某些观点不谋而合。 
往小处说，频率派最常关心的是似然函数，而贝叶斯派最常关心的是后验分布。我们会发现，后验分布其实就是似然函数乘以先验分布再normalize一下使其积分到1。因此两者的很多方法都是相通的。贝叶斯派因为所有的参数都是随机变量，都有分布，因此可以使用一些基于采样的方法（如MCMC）使得我们更容易构建复杂模型。频率派的优点则是没有假设一个先验分布，因此更加客观，也更加无偏，在一些保守的领域（比如制药业、法律）比贝叶斯方法更受到信任。