CSU 1541 There is No Alternative （最小生成树+枚举）

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题意：

有n个点，m条边，要使n个点全部连起来且要花费最小，问有哪些边是必须要连的。

 

分析：

要使花费最小肯定是做最小生成树，但是题目要求哪些边是必须要用的。我们可以

这样思考，我们先求一次最小生成树，然后把这些用到的边统计起来，然后依次枚

举这n-1条边，使他们不能用，然后继续做最小生成树，如果最后求的值和第一次

不一样的话那么这条边是肯定要连的。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 50010;struct nod{    int x,y,val;    bool operator < (const struct nod &tmp) const{        return this->val<tmp.val;    }}edge[maxn];int par[maxn/100],num[maxn/100];int id[maxn/100];int n,m;void init(){    for(int i=0;i<=n;i++) par[i]=i,num[i]=1;}int find_par(int x){    if(x!=par[x]) return par[x]=find_par(par[x]);    return par[x];}bool Union(int x,int y){    x=find_par(x);    y=find_par(y);    if(x!=y){        par[y]=x;        num[x]+=num[y];        return true;    }    return false;}int ans ,cnt,sum1,sum2;void solve(){    sum1=sum2=0;    for(int i=0;i<cnt;i++){        int tmp=0;init();        for(int j=0;j<m;j++){            if(j!=id[i]){                if(Union(edge[j].x,edge[j].y))                    tmp+=edge[j].val;            }        }        if(tmp!=ans) sum1++,sum2+=edge[id[i]].val;    }    printf("%d %d\n",sum1,sum2);}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        init();        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].val);        }        sort(edge,edge+m);        ans=0,cnt=0;        memset(id,0,sizeof(id));        for(int i=0;i<m;i++){            if(Union(edge[i].x,edge[i].y)){                ans+=edge[i].val;                id[cnt++]=i;            }        }        solve();    }    return 0;}/***4 41 2 31 3 52 3 32 4 34 41 2 31 3 12 3 32 4 33 31 2 12 3 11 3 1***/