CF#309(Div2)C(组合数的数学题)

来源：互联网发布：淘宝内部优惠卷怎么做编辑：程序博客网时间：2024/04/28 08:14

题目的意思是有N个数，分别为1-N，然后给出每个数的个数Ci，然后要求一种排列，排列必须满足最后一个i不能在最后一个i+1的后面。

解答的方法，就是先排最后一个1，其余的1必然在它的前面，再排最后一个2，那么它的前面就有C1 + C2 - 1个数，他们可以随便排列，就是有重复数字的个数，就为

再放3，就把前面的1,2看做整体，思路跟前面的是一样的，所以最后的就是所有的组合方式乘起来

#include "stdio.h"#include "string.h"#include "math.h"#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;#define MAXM 1#define MAXN 1#define max(a,b) a > b ? a : b#define min(a,b) a < b ? a : b#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))int Mod = 1000000007;double pi = acos(-1.0);double eps = 1e-6;typedef struct{int f,t,w,next;}Edge;Edge edge[MAXM];int head[MAXN];int kNum;typedef long long LL;void addEdge(int f, int t, int w){edge[kNum].f = f;edge[kNum].t = t;edge[kNum].w = w;edge[kNum].next = head[f];head[f] = kNum ++;}int N;int num[1005];LL C[1005][1005];void init(){Mem(C, 0);for(int i = 0; i <= 1000; i ++){C[i][0] = C[i][i] = 1;for(int j = 1; j < i; j ++){C[i][j] = (C[i-1][j] + C[i-1][j-1]) % Mod;}}}void solve(){for(int i = 0; i < N; i ++){scanf("%d", &num[i]);}int sum = num[0];LL ans = 1;for(int i = 1; i < N; i ++){sum += num[i];ans = ans * C[sum-1][sum-num[i]] % Mod;}cout<<ans<<endl;}int main(){init();freopen("d:\\test.txt", "r", stdin);while(cin>>N){solve();}return 0;}

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